Question

10．如图甲所示，水平面上的物体在水平向右的拉力F作用下，由静止开始运动，运动过程中F功率恒为P．物体运动速度的倒数$\frac{1}{v}$与加速度a的关系如图乙所示（v₀、a₀为已知量）．则下列说法正确的是（　　）

• A． 该运动过程中的拉力F为恒力
• B． 物体加速运动的时间为$\frac{{v}_{0}}{{a}_{0}}$
• C． 物体所受阻力大小为$\frac{P}{{v}_{0}}$
• D． 物体的质量为$\frac{P}{{v}_{0}{a}_{0}}$

Answer 1

分析 物体在水平方向上的拉力作用下做加速运动时，速度增大，拉力减小，根据牛顿第二定律求出$\frac{1}{v}$与a的关系式，结合乙图即可判断，当拉力等于阻力时速度达到最大．由此分析．

解答 解：A、由题意可知：P=Fv
根据牛顿第二定律得：F-f=ma，
即得：$\frac{P}{v}$=ma+f
联立解得：$\frac{1}{v}$=$\frac{m}{P}$a+$\frac{f}{P}$
匀速时有：$\frac{1}{{v}_{0}}=\frac{f}{P}$，f=$\frac{P}{{v}_{0}}$
图象的斜率$\frac{m}{P}$=$\frac{1}{{v}_{0}{a}_{0}}$，解得：$m=\frac{P}{{a}_{0}{v}_{0}}$，故CD正确，AB错误
故选：CD

点评 本题与汽车起动类似，要抓住功率公式P=Fv分析拉力的变化，利用牛顿第二定律表示出$\frac{1}{v}$与a的关系式是解决本题的关键．