Question

15．在场强为 E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为 m 的带电 小球，电量分别为+2q 和-q，两小球用长为 l 的绝缘细线相连，另用绝缘 细线系住带正电的小球悬于 O 点，且处于平衡状态，重力加速度为g，则正电荷所受电场力为$\frac{2k{q}^{2}}{{l}^{2}}$+2qE，细线对悬点 O 的作用力等于2mg+qE．

Answer 1

分析 根据库仑定律，及电场力公式，与矢量的合成法则，即可求解；
两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，根据平衡条件可求得细线的拉力．

解答 解：根据库仑定律，则有：正电荷受到负电荷的库仑力，F₁=$\frac{2k{q}^{2}}{{l}^{2}}$，
而正电荷受到匀强电场的电场力F₂=2qE；
因两力方向相同，则正电荷所受电场力为F=$\frac{2k{q}^{2}}{{l}^{2}}$+2qE；
以整体为研究对象，受力分析可知受重力2mg，细绳的拉力T，有平衡条件得：
T=2mg
而库仑力为内力，
那么电场力F′=2qE-qE=qE；
得：T=2mg+qE．
因此细线对悬点 O 的作用力T′=2mg+qE
故答案为：$\frac{2k{q}^{2}}{{l}^{2}}$+2qE，2mg+qE．

点评 本题要灵活运动隔离法和整体法对物体进行受力分析．运用整体法时，由于不分析两球之间的相互作用力，比较简便．