Question

20．如图所示，若干个动量相同的带电粒子，先后沿直线通过由相互正交磁感应强度为B₁的匀强磁场和电场强度为E的匀强电场组成的速度选择器，这些粒子通过平板MN上的狭缝P进入另一磁感应强度为B₂的匀强磁场，最终落在平板MN上的A₁～A₃处，下列判断正确的是（　　）

• A． 磁感应强度为B₁的磁场方向垂直纸面向外
• B． 能通过狭缝P的带电粒子的速度大小等于$\frac{E}{{B}_{1}}$
• C． 所有打在MN上的粒子，在磁感应强度为B₂的磁场中的运动时间都相同
• D． 打在MN上的粒子位置离P越远，粒子的电荷量q越小

Answer 1

分析 带电粒子在速度选择器中做匀速直线运动，受力平衡，根据左手定则即可判断磁感应强度为B₁的磁场方向；根据平衡方程即可求出粒子在速度选择器中的速度v；运用周期公式T=$\frac{2πR}{v}$，结合图中粒子在磁场中运动半径R的大小，即可用含R的式子表示出粒子在磁场中运动的时间；洛伦兹力提供向心力求出半径R，结合几何关系，运用控制变量法即可分析打在MN上的粒子位置离P的距离与电荷量q的关系．

解答 解：A、根据速度选择器中粒子所受电场力与洛伦兹力平衡，根据电场方向利用左手定则可知，磁感应强度为B₁的磁场方向垂直纸面向外，故A正确；
B、根据速度选择器模型中，满足qvB₁=Eq，所以可得带电粒子的速度大小v=$\frac{E}{{B}_{1}}$，故B正确；
C、所有打在MN上的粒子，都穿过速度选择器，所以粒子的速度均相同，且v=$\frac{E}{{B}_{1}}$，粒子在磁场中运动的周期T=$\frac{2πR}{v}$，由图可知打在A₁、A₂处粒子半径R不同，故粒子在磁场中运动的时间t=$\frac{T}{2}$=$\frac{πR}{v}$也不同，故C错误；
D、半径公式R=$\frac{mv}{q{B}_{2}}$，因为粒子动量P=mv均相同，打在MN上的粒子位置离P的距离d=2R=$\frac{2mv}{q{B}_{2}}$，所以可知d与q成反比，故打在MN上的粒子位置离P越远，粒子的电荷量q越小，故D正确；
故选：ABD

点评 本题为质谱仪模型，考查带电粒子在速度选择器中的运动和磁场中的运动，注意根据粒子运动形式选择合适的规律解决问题，要熟练掌握运用控制变量法结合半径公式R=$\frac{mv}{qB}$和周期公式T=$\frac{2πR}{v}$分析问题的方法．