Question

14．下表是在北京西与长沙区间运行的T1/T2次列车运行时刻表．假设列车准点到达和准点开出，且做直线运动．求：

北京西 ↓ 长沙 （T1次）	自北京西起 里程（km）	站名	北京西 ↑ 长沙 （T2次）
17：00	0	北京西	8：14
23：29　23：35	690	郑州	1：40　1：39
5：01　5：09	1226	武昌	20：12　20：04
7：12　7：18	1441	岳阳	17：58　17：56
8：38	1588	长沙	16：36

（1）列车由长沙开出到达武昌的过程中的平均速度；
（2）列车由郑州开出到达岳阳的过程中的平均速度；
（3）T1次列车在5：05时的速度和全程的平均速度．（结果单位均以km/h表示）

Answer 1

分析 从表格中知道火车的运行时间=火车从出发至到达地点的时间差，然后应用平均速度的定义式求解．

解答 解：（1）由题表可知，由长沙到武昌的过程中，
位移x₁=1588 km-1226 km=362 km
时间t₁=3小时28分≈3.467 h
所以$\overline{{V}_{1}}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$≈104.4 km/h．
（2）由题表可得，由郑州到岳阳的过程中，
位移x₂=1441 km-690 km=751 km
时间t₂=7小时37分≈7.617 h，
所以平均速度$\overline{{V}_{2}}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$≈98.6 km/h．
（3）T1次列车在5：05时在武昌站停车，所以此时的瞬时速度为0．
在全程中，位移x=1588 km，
时间t=15小时38分≈15.633 h
所以全程的平均速度
$\overline{{V}_{3}}=\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$≈101.6 km/h．
答：（1）列车由长沙开出到达武昌的过程中的平均速度104.4 km/h；
（2）列车由郑州开出到达岳阳的过程中的平均速度98.6 km/h；
（3）T1次列车在5：05时的速度0和全程的平均速度　101.6 km/h

点评 本题关键是考察了平均速度的定义式，知道火车的运行时间等于火车从出发至到达地点的时间差，包括在中间站的停靠时间