Question

13．如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验．

（1）打点计时器使用的电源是B（选填选项前的字母）．
A．直流电源   B．交流电源
（2）实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力．正确操作方法是A（选填选项前的字母）．
A．把长木板右端垫高       B．改变小车的质量
在不挂重物且B（选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．
A．计时器不打点     B．计时器打点
（3）接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O．在纸带上依次取A、B、C…若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T．测得A、B、C…各点到O点的距离为x₁、x₂、x₃…，如图2所示．

实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O点打B点的过程中，拉力对小车做的功W=mgx₂，打B点时小车的速度v=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$．
（4）以v²为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据做如图3所示的v²-W图象．由此图象可得v²随W变化的表达式为0.008+4.69W．根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v²这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是kg^-1．

（5）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v²-W关系的是A．

Answer 1

分析 （1）打点计时器使用的都是交流电；
（2）回忆平衡摩擦力的方法；为了平衡摩擦力和阻力，应该让打点计时器打点；
（3）根据功的定义计算拉力对小车做的功，根据中点时刻瞬时速度等于平均速度计算；
（4）读图，从中得出两个量的关系，并分析斜率的单位；
（5）根据牛顿第二定律分析图象．

解答 解：（1）打点计时器使用的是交流电，故选：B；
（2）平衡摩擦力的方法是：把木板一段垫高，让小车滑下，当小车匀速运动时，就意味着摩擦力抵消了，故选：A；
此时应当让打点计时器打点，因为打点计时器也会有摩擦力，故选：B；
（3）由于近似认为拉力等于重力，所以根据W=FS可知，拉力做功为W=mgx₂；
中点时刻的速度等于该段时间内的平均速度，所以B点的速度等于AC段的平均速度，即V=$\frac{{s}_{AC}}{2T}$=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$；
（4）根据图象上的点，可以得出得v²随W变化的表达式为：v²=0.008+4.69W；
功是能量转化的量度，所以功和能的单位是相同的，斜率设为k，则k=$\frac{{v}^{2}}{W}$，代入单位后，k的单位为kg^-1，所以与该斜率有关的物理量为质量；
（5）如果实验中完全消除了摩擦力和其它阻力，那么重物重力做的功就等于重锤和小车动能的增加量；
即：W=$\frac{1}{2}$（M+m）v²，期中W=mgh，质量都是定值，所以v²与W成正比，A图正确．
故选：A．
故答案为：（1）B；（2）A；B；（3）mgx₂；$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$；（4）0.008+4.69W；质量；（5）A．

点评 本题考查动能定理的实验探究，这个实验的一个重点就是学会使用打点计时器计算速度，然后分析动能和重力势能的关系，多练习速度计算也是本题的一个基础．本实验中也要知道误差的来源，这样在分析图象问题时就容易得出原因．