Question

4．某同学设计了如图甲所示的装置来研究小车的加速度与所受合力的关系．将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，缓慢向小桶中加入细砂，直到小车刚开始运动为止，记下传感器的最大示数F₀． 再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细砂，记下传感器的示数F₁．释放小车，记录小车运动时传感器的示数F₂．
（1）接通频率为50Hz的交流电源，释放小车，打出如图乙所示的纸带．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，则小车的加速度a=0.16m/s²．（保留两位有效数字）
（2）同一次实验中，F₁＞F₂（选填“＜”、“=”或“＞”）．
（3）改变小桶中砂的重力，多次重复实验，获得多组数据，描绘小车加速度a与F的关系如图丙．不计纸带与计时器间的摩擦．图象中F是实验中测得的D        
A、F₁    B、F₂    C、F₁-F₀     D、F₂-F₀．

Answer 1

分析 （1）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车的加速度．
（2）根据牛顿第二定律比较F₁和F₂的大小．
（3）抓住F为小车所受的合力确定F的表达式．

解答 解：（1）由纸带可知，在连续相等时间内的位移之差△x=0.16cm，根据△x=aT²得加速度为：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.16×1{0}^{-2}}{0.01}m/{s}^{2}=0.16m/{s}^{2}$．
（2）将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细砂，记下传感器的示数F₁，此时F₁=mg，释放小车后，根据牛顿第二定律有：
mg-F₂=ma，
可知F₂＜mg，则F₁＞F₂．
（3）研究a与F的关系，保持质量不变，改变小车所受的合力，可知图象中F=F₂-F₀，故D正确，ABC错误．
故选：D．
故答案为：（1）0.16；（2）＞；（3）D；

点评 本题考查了探究加速度与物体所受合力的关系，采用控制变量法，抓住小车的质量不变，改变小车所受的合力．掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解加速度和瞬时速度．