题目内容

9．如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R．线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，从图示位置开计时（　　）
A．当转过60°时，感应电流的瞬时值为$\frac{\sqrt{3}BSω}{2R}$
B．当转过60°时，感应电流的瞬时值为$\frac{BSω}{2R}$
C．在转过60°过程中，感应电动势的平均值为$\frac{3BSω}{2π}$
D．当转过90°过程中，感应电流的有效值为$\frac{BSω}{\sqrt{2}R}$

分析 写出电动势的瞬时值表达式，可求出转60°角时的感应电流瞬时值，根据法拉第电磁感应定律求感应电动势的平均值，线圈中产生的是正弦交流电，有效值是最大值的$\frac{1}{\sqrt{2}}$．

解答 解：AB、因为线圈从中性面开始计时，所以感应电动势的瞬时值表达式为e=BSωsinωt，转过60°角时，感应电动势的瞬时值e=BSωsin60″=$\frac{\sqrt{3}}{2}$BSω，感应电流的瞬时值为i=$\frac{e}{R}$=$\frac{\sqrt{3}BSω}{2R}$，故A正确，B错误；
C、转过60°的时间△t=$\frac{\frac{π}{3}}{ω}$=$\frac{π}{3ω}$ rad/s，磁通量变化量△Φ=Φ2-Φ1=BScos60°-BS=-$\frac{1}{2}$BS，感应电动势的平均值为$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{\frac{1}{2}BS}{\frac{π}{3ω}}$=$\frac{3BSω}{2π}$，故C正确；
D、感应电流的最大值为Im =$\frac{BSω}{R}$，感应电流的有效值I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{BSω}{\sqrt{2}R}$，故D正确．
故选：ACD．

点评 本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力，注意感应电动势的平均值和最大值的求法，并掌握交流电的最大值与有效值的关系．

练习册系列答案
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20．一物块置于水平桌面上，一端系于物块的轻绳平行于桌面绕过光滑的轻质定滑轮，轻绳的另一端系一质量为M的杆，杆自然下垂，杆上穿有质量为m（m＜M）的小环，如图所示．重力加速度大小为g．当小环以加速度a沿杆加速下滑时，物块仍保持静止，则物块受到桌面的摩擦力可能为（　　）
A．（M+m）gB．MgC．（M+m）g-maD．（M+m）g-Ma
17．如图所示，人工元素原子核${\;}_{113}^{286}$Nh开始静止在匀强磁场 B1、B2的边界MN上，某时刻发生裂变生成一个氦原子核${\;}_{2}^{4}$He和一个Rg原子核，裂变后的微粒速度方向均垂直 B1、B2的边界MN．氦原子核通过 B1区域第一次经过MN边界时，距出发点的距离为l，Rg原子核第一次经过MN边界距出发点的距离也为l．则下列说法正确的是（　　）
A．两磁场的磁感应强度 B1：B2为111：141
B．两磁场的磁感应强度 B1：B2为111：2
C．氦原子核和Rg原子核各自旋转第一半圆的时间比为111：141
D．氦原子核和Rg原子核各自旋转第一半圆的时间比为2：141
4．如图所示，一个物体在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从光滑斜面的底端沿斜面向上做匀加速运动，经时间t力F做功为60J，此后撤去恒力F，物体又经时间t回到出发点，若以地面为零势能面，则下列说法正确的是（　　）
A．物体回到出发点的动能为60J
B．开始时物体所受恒力F=2mgsinθ
C．撤去力F时，物体重力势能是45J
D．运动后，动能与势能相等位置在撤去力F的位置的下方
14．下列说法正确的是（　　）
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B．收音机里的“磁性天线”利用自感现象把广播电台的信号从一个线圈传送到另一个线圈
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D．紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，若降低紫外线的照射强度，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能可能变为0
1．某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示，则：

（1）实验时对摆线偏离竖直线的要求是摆角小于10°是因为小球的偏角α在很小（α＜10°）时，小球的振动才近似看成简谐运动；
（2）该摆摆长为98.50cm，秒表的示数为99.8s．
（3）如果他测得的g值偏小，可能的原因是BC
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
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18．某正电荷在移动过程中，电场力做正功，该电荷的电势能减小（选填“增加”或“减少”）；某负电荷在移动过程中，电场力做负功，电荷的电势能增大 （选填“增加”或“减少”）．
19．一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ=30°．一条长为L的轻绳一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着质量为m的物体（物体可看做质点），物体以角速度ω绕圆锥体的轴线作水平匀速圆周运动．
（1）当ω1=$\sqrt{\frac{2g}{3L}}$时，求绳的拉力T1；
（2）当ω2=$\sqrt{2\frac{g}{L}}$时，求绳的拉力T2．

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