Question

1．某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示，则：

（1）实验时对摆线偏离竖直线的要求是摆角小于10°是因为小球的偏角α在很小（α＜10°）时，小球的振动才近似看成简谐运动；
（2）该摆摆长为98.50cm，秒表的示数为99.8s．
（3）如果他测得的g值偏小，可能的原因是BC
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过早按下
D．实验中误将49次全振动数为50次．

Answer 1

分析 （1）用单摆测重力加速度实验的注意事项有：小球的偏角α在很小（α＜5°）时，小球的振动才近似看成简谐运动；
（2）摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，为减小误差应保证摆线的长短不变；
（3）由周期公式确定出g的表达式，再由表达式中的物理量确定误差原因．

解答 解：（1）小球的偏角α在很小小球的偏角α在很小（α＜10°）时，小球的振动才近似看成简谐运动
（2）长等于摆线的长度加上摆球的半径：L=97.50+1.00=98.50cm
秒表的示数为：90+9.8=99.8S
（3）根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$
A、测摆线长时摆线拉得过紧，使得摆长的测量值偏大，则测得的重力加速度偏大．故A错误．
B、摆动后出现松动，知摆长的测量值偏小，则测得的重力加速度偏小．故B正确．
C、实验中开始计时，秒表过早按下，则测得周期偏大，所以测得的重力加速度偏小．故C正确．
D、实验中将49次全振动数成50次全振动，测得周期偏小，则测得的重力加速度偏大．故D错误．
故选：BC

点评 单摆测定重力加速度的原理：单摆的周期公式，还要知道：摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动；摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，为减小误差应保证摆线的长短不变；单摆在摆动的过程中，摆长不能发生变化．在最低点，速度最快，开始计时误差较小