Question

19．有两个物体在光滑的水平面上做直线运动，它们的动量大小相等，质量分别为m₁和m₂，今沿与速度相反的方向分别对两物体施加恒力F₁和F₂，使它们经过相等的路程后停止，$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$是下面哪种情况（　　）

• A． $\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$
• B． $\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$
• C． $\sqrt{\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}}$
• D． $\sqrt{\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}}$

Answer 1

分析 设两物体的初动量为P，通过的路程为s．依题意列物体的初动量表达式，当沿与速度相反的方向分别对两物体施加恒力F₁和F₂，使它们经过相等的路程后停止，再列关于m₁、m₂的速度与位移关系的表达式，各式联立解之即可．

解答 解：设两物体的初动量为P，通过的路程为s．依题意知，两物体的初动量，
P=m₁v₁=m₂v₂…（1）
今沿与速度相反的方向分别对两物体施加恒力F₁和F₂，使它们经过相等的路程后停止，则有：
$0-{{v}_{1}}^{2}=2•\frac{{F}_{1}}{{m}_{1}}•s$…（2）
$0-{{v}_{2}}^{2}=2•\frac{{F}_{2}}{{m}_{2}}•s$…（3）
由以上三式联立得：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$．选项B正确，ACD错误
故选：B．

点评 明确动量定义，利用牛顿第二定律、速度与位移的关系式列式联立即可求解．