题目内容
9.甲、乙两车在t=0时从同一地点、向同一方向沿直线运动,甲以5m/s的速度匀速行驶,乙以10m/s的初速度、加速度大小为0.5m/s2的刹车减速运动,求:(1)经多长时间甲车追上乙车?
(2)追上前两者之间的最大距离;
(3)在t=25s时,两者之间的距离.
分析 (1)根据甲乙位移相等,求出甲车追上乙车的时间
(2)当甲乙两车速度相等时,两车距离最大
(3)求出乙车运动的总时间,分别求出甲乙两车的位移,求出两者之间的距离
解答 解:(1)设经过时间${t}_{1}^{\;}$,甲车追上乙车,$5{t}_{1}^{\;}=10{t}_{1}^{\;}-\frac{{t}_{1}^{2}}{4}$,
则:${t}_{1}^{\;}=20s$.
(2)设经过时间${t}_{2}^{\;}$,两车之间的距离最大,此时速度相等:$10-\frac{{t}_{2}^{\;}}{2}=5$,
即${t}_{2}^{\;}=10s$
两车之间的距离最大值为:$△x=10{t}_{2}^{\;}-\frac{{t}_{2}^{2}}{4}-5{t}_{2}^{\;}=25m$.
(3)乙车运动的总时间为:${t}_{0}^{\;}=\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{a}=20s$,20s后只有甲在运动,
在t=25s时,甲车位移${x}_{甲}^{\;}={v}_{1}^{\;}t=5×25m=125m$
乙车的位移${x}_{乙}^{\;}=\frac{{v}_{2}^{2}}{2a}=\frac{1{0}_{\;}^{2}}{2×0.5}=100m$
两者之间的距离为$△x={x}_{甲}^{\;}-{x}_{乙}^{\;}=125-100=25m$
答:(1)经20s时间甲车追上乙车
(2)追上前两者之间的最大距离25m;
(3)在t=25s时,两者之间的距离25m
点评 本题属于运动学中的追及问题,关键是灵活掌握运动学公式,知道在该问题中速度相等时,距离最远.
练习册系列答案
相关题目
19.有两个物体在光滑的水平面上做直线运动,它们的动量大小相等,质量分别为m1和m2,今沿与速度相反的方向分别对两物体施加恒力F1和F2,使它们经过相等的路程后停止,$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$是下面哪种情况( )
A. | $\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$ | B. | $\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$ | C. | $\sqrt{\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}}$ | D. | $\sqrt{\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}}$ |
17.如图所示,做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B,设重物和小车速度的大小分别为vB、vA,则( )
A. | vA<vB | B. | 重物B向上匀速上升 | ||
C. | 绳的拉力等于B的重力 | D. | 绳的拉力大于B的重力 |
4.设宇航员在某行星上从高32m处自由释放一重物,测得重物在下落最后1s内通过的距离为14m,则该星球的重力加速度为( )
A. | 4 m/s2 | B. | 9.8 m/s2 | C. | 12 m/s2 | D. | 18 m/s2 |
14.由库仑定律可知,真空中两个静止的点电荷,带电量分别为q1q2,其间距为r时,它们之间的相互作用力的大小为F=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$,式中k为静电力常量.若用国际单位制的基本单位表示,k的单位应为( )
A. | kg•m2•C2 | B. | N2•C2•m-2 | C. | kg•m3•C-2 | D. | N•m2•C-2 |
1.一列火车从长春开往北京,下列叙述中表示时间间隔的是( )
A. | 早上6:00火车从长春出发 | B. | 列车一共行驶了12小时 | ||
C. | 列车在9:10到达中途沈阳北站 | D. | 列车在沈阳北站停了15 min |
18.(1)使用电磁打点计时器来分析物体运动情况的实验中有如下基本步骤:
A.把电磁打点计时器固定在桌子上;
B.安装好纸带;
C.松开纸带让物体带着纸带运动;
D.接通低压交流电源;
E.取下纸带;
F.断开开关.
这些步骤正确的排列顺序为ABDCFE.
(2)根据打点计时器所打的纸带,我们可以不利用公式就能直接得到的物理量是AB.
A.时间间隔 B.位移 C.加速度 D.平均速度
(3)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,打点计时器使用的交流电的频率为50Hz,记录小车运动的纸带如图所示,在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点,相邻两计数点之间还有四个点未画出,纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺,零点跟“0”计数点对齐,由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中.
计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v2=0.21 m/s.小车的加速度是a=0.60 m/s2.
A.把电磁打点计时器固定在桌子上;
B.安装好纸带;
C.松开纸带让物体带着纸带运动;
D.接通低压交流电源;
E.取下纸带;
F.断开开关.
这些步骤正确的排列顺序为ABDCFE.
(2)根据打点计时器所打的纸带,我们可以不利用公式就能直接得到的物理量是AB.
A.时间间隔 B.位移 C.加速度 D.平均速度
距离 | d1 | d2 | d3 |
测量值/cm | D | D | D |
距离 | d1 | d2 | d3 |
测量值/cm | 1.20 | 5.40 | 12.00 |
19.如图所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端接连着一轻弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤去力F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中,下列说法正确的是( )
A. | 弹簧的弹性势能逐渐减少 | B. | 物体的机械能不变 | ||
C. | 物体的动能逐渐增大 | D. | 弹簧的弹性势能先减少后增加 |