题目内容
3．
如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、m（M＞m）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．下列说法正确的有（ ）| A． | 在α角取不同值的情况下，两物块不可能同时相对绸带静止 | |
| B． | 在α角取不同值的情况下，两物块所受摩擦力的大小总是相等 | |
| C． | 若α=30°，M=4.0kg，m=2.0kg，物块与绸带间的摩擦因素$μ=\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，则M、m的加速度大小分别为3.75m/s2、2.5m/s2 | |
| D． | 若α=30°，M=4.0kg，m=2.0kg，物块与绸带间的摩擦因素$μ=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则M、m的加速度大小都为2.5m/s2 |
分析 题中M和m均受重力、支持力和绸带的摩擦力，由于M对绸带的压力大，最大静摩擦力大，故绸带跟着M下滑，m可能下滑，也可能上滑，要看μ与tanα的大小关系．
对M、m分别根据牛顿第二定律列式求解加速度即可．
解答 解：A、两个物块受重力平行斜面的分力分别为Mgsinα和mgsinα，由于斜面光滑，而M＞m，故一定不可能同时相对斜面静止，故A正确；
B、对轻质绸带，质量为零，故两个滑块对其的摩擦力大小之和为零，否则会产生无穷大的加速度，不符合实际；
再根据牛顿第三定律，两物块所受摩擦力的大小也总是大小相等；故B正确；
C、假设固定绸带，当μ≥tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$时，物体不会下滑；
物块与绸带间的摩擦因素$μ=\frac{{\sqrt{3}}}{6}$时，M下滑，m也下滑，由于M的压力大，最大静摩擦力大，故绸带跟着M下滑，根据牛顿第二定律，有：
Mgsinα-μmgcosα=Ma1，
mgsinα-μmgcosα=ma2，
解得：a1=3.75m/s2，a2=2.5m/s2；故C正确；
D、假设固定绸带，当μ≥tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$时，物体不会下滑；
物块与绸带间的摩擦因素$μ=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$时，M下滑，m上滑，两个物体相对绸带静止，根据牛顿第二定律，有：
Mgsinα-T=Ma，
T-mgsinα=ma，
解得：a=$\frac{5}{3}$m/s2；故D错误；
故选：ABC
点评 本题中的绸带实质是轻绳模型，关键是明确绸带对两个滑块的摩擦力总是大小相等的，然后分别对两个物体受力分析，根据牛顿运动定律列式分析．
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如图所示，用与水平方向成θ角的推力F将重为G的物体压在竖直墙上，使之沿墙竖直向上做匀速直线运动．已知θ=37°，F=10N，G=4.0N，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
14．
现场卸货历来是中国南极考察队的“硬仗”，需要利用卡特比勒车将重达25吨的货物卸载，如图所示，吊钩下有四根一样的绳索，且四根绳索呈对称分布，每根绳索与竖直方向的夹角均为30°，则每根绳索的拉力约为（ ）
现场卸货历来是中国南极考察队的“硬仗”，需要利用卡特比勒车将重达25吨的货物卸载，如图所示，吊钩下有四根一样的绳索，且四根绳索呈对称分布，每根绳索与竖直方向的夹角均为30°，则每根绳索的拉力约为（ ）| A． | 9.0×104 N | B． | 7.0×104 N | C． | 5.0×104 N | D． | 3.0×104 N |
11．
如图所示，表面光滑半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方Oˊ处有一个无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上（不计小球大小），两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为l1=2.5R，l2=2.4R．则这两个小球的质量之比m1：m2为（ ）
如图所示，表面光滑半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方Oˊ处有一个无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上（不计小球大小），两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为l1=2.5R，l2=2.4R．则这两个小球的质量之比m1：m2为（ ）| A． | 24：1 | B． | 25：1 | C． | 24：25 | D． | 25：24 |
18．在测定匀变速直线运动的加速度的实验中：
（1）如图1所示是一位同学在实验中取得了几条较为理想的纸带，其中每两个计数点之间还有4个计时点未画出，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，将每条纸带上的计数点分别记为0、1、2、3、4、5…如下图所示，由于不小心，a纸带在开始部分和后半部分都被撕断了，则根据图可知，在b、c、d三段纸带中，b是从纸带a上撕下的那部分；打a纸带时，物体的加速度大小是0.6m/s2，计数点2对应的速度大小是0.3m/s．（本小题结果均保留一位有效数字）
（2）另一位同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图2所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每五个计时点取一个计数点，电火花计时器接220V、50Hz交流电源．
①设电火花计时器的周期为T，计算F点的瞬时速度vF的公式为vF=$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{2T}$；
②他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表．以A点对应的时
刻为t=0，试在图3所示坐标系中合理地选择标度，作出v-t图象，并利用该图象求出物体的加速度a=0.4m/s2；
③如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比不变．（填“偏大”、“偏小”或“不变”）
（1）如图1所示是一位同学在实验中取得了几条较为理想的纸带，其中每两个计数点之间还有4个计时点未画出，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，将每条纸带上的计数点分别记为0、1、2、3、4、5…如下图所示，由于不小心，a纸带在开始部分和后半部分都被撕断了，则根据图可知，在b、c、d三段纸带中，b是从纸带a上撕下的那部分；打a纸带时，物体的加速度大小是0.6m/s2，计数点2对应的速度大小是0.3m/s．（本小题结果均保留一位有效数字）
（2）另一位同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图2所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每五个计时点取一个计数点，电火花计时器接220V、50Hz交流电源．
①设电火花计时器的周期为T，计算F点的瞬时速度vF的公式为vF=$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{2T}$；
②他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表．以A点对应的时
刻为t=0，试在图3所示坐标系中合理地选择标度，作出v-t图象，并利用该图象求出物体的加速度a=0.4m/s2；
| 对应点 | B | C | D | E | F |
| 速度（m/s） | 0.141 | 0.180 | 0.218 | 0.262 | 0.301 |
8．
如图所示，实线是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，虚线线为一个电子仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点．下列说法中正确的是（ ）
如图所示，实线是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，虚线线为一个电子仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点．下列说法中正确的是（ ）| A． | 带电质点一定是从A点向B点运动 | |
| B． | 点的电势高于B点的电势 | |
| C． | 带电质点通过A点时的加速度比通过B点时小 | |
| D． | 带电质点通过A点时的动能比通过B点时小 |
12．憨豆和陈佩斯两人比赛，都同时从直跑道的一端前往另一端，憨豆在一半时间内跑，在另一半时间内走，陈佩斯在一半路程上跑，在另一半路程上走，他们跑或走的速度大小都是相同的，则他们两人聪明的是（ ）
| A． | 憨豆 | B． | 陈佩斯 | ||
| C． | 憨豆和陈佩斯一样聪明 | D． | 无法进行比较 |
13．
如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮．A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬挂着．已知质量mA=3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，那么下列说法中正确的是（ ）
如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮．A静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B悬挂着．已知质量mA=3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，那么下列说法中正确的是（ ）| A． | 弹簧的弹力将减小 | |
| B． | 物体A对斜面的压力将增大 | |
| C． | 物体A受到的静摩擦力将减小 | |
| D． | 弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变 |