题目内容
13.如图所示,用与水平方向成θ角的推力F将重为G的物体压在竖直墙上,使之沿墙竖直向上做匀速直线运动.已知θ=37°,F=10N,G=4.0N,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:(1)物体受到墙对它的弹力;
(2)物体与墙之间的摩擦因素;
(3)要使物体能匀速下滑,推力F的大小应变为多大?
分析 (1)物体沿墙竖直向上做匀速直线运动,处于平衡状态,对物体进行受力分析,应用平衡条件列方程求解弹力.
(2)由平衡条件求出物体所受的滑动摩擦力,再求摩擦因素.
(3)要使物体能匀速下滑,推力F必须减少到F',使竖直方向达到新的受力平衡,根据平衡条件列式求解.
解答 解:(1)物体匀速向上滑动时,所受的合外力为零.
受力分析如右图,正交分解,可得:
水平方向:N=Fcosθ=10×0.8N=8.0N
(2)竖直方向:Fsinθ=G+Ff
得 Ff=Fsinθ-G=10×0.6-4=2.0N
由Ff=μN得,摩擦因素为 $μ=\frac{F_f}{N}=\frac{2.0}{8.0}=0.25$
(3)要使物体能匀速下滑,推力F必须减少到F',使竖直方向达到新的受力平衡,设摩擦力为Ff,这时物体受力情况如图(b)所示.
根据竖直方向的平衡,有:
F'sin37°+Ff=G
根据水平方向的平衡,有:
N=F'cos37°
又Ff=μN
代入数据解得:F'=5N
答:(1)物体受到墙对它的弹力是8.0N;
(2)物体与墙之间的摩擦因素是0.25;
(3)要使物体能匀速下滑,推力F的大小应变为5N.
点评 本题关键是对匀速滑动的物体受力分析,然后根据共点力平衡条件列式求解.要注意滑动摩擦力的公式是Ff=μFN.
练习册系列答案
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3.(1)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验时:
A.拉住纸带,将小车移至靠近打点计时器处,先放开纸带然后再打点计时器的接通电源
B.将打点计时器固定在平板上,并接好电路
C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着重量适当的钩码
D.断开电源,取下纸带
E.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔
F.换上新的纸带,再重复做三次
以上实验步骤中有错误的是A,应改为先接通打点计时器,后释放纸带,实验步骤合理的顺序是:BCEADF
(2)某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图1所示,并在其上取A、B、C、D、E、F、G等7个计数点,每相邻两个计数点间还有4个点,图中没有画出,打点计时器接周期为T=0.02s的低压交流电源.他经过测量和计算得到打点计时器打下B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度,记录在下面的表格中.
①计算打点计时器打下F点时小车的瞬时速度的公式为vF=$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$;
②根据上面得到的数据,以A点对应的时刻为t=0时刻,在图2坐标纸上作出小车的速度随时间变化的v-t图线;③由v-t图线求得小车的加速度a=0.42m/s2(结果保留两位有效数字).
A.拉住纸带,将小车移至靠近打点计时器处,先放开纸带然后再打点计时器的接通电源
B.将打点计时器固定在平板上,并接好电路
C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着重量适当的钩码
D.断开电源,取下纸带
E.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔
F.换上新的纸带,再重复做三次
以上实验步骤中有错误的是A,应改为先接通打点计时器,后释放纸带,实验步骤合理的顺序是:BCEADF
(2)某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图1所示,并在其上取A、B、C、D、E、F、G等7个计数点,每相邻两个计数点间还有4个点,图中没有画出,打点计时器接周期为T=0.02s的低压交流电源.他经过测量和计算得到打点计时器打下B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度,记录在下面的表格中.
对应点 | B | C | D | E | F |
速度/ms-1 | 0.122 | 0.164 | 0.205 | 0.250 | 0.289 |
②根据上面得到的数据,以A点对应的时刻为t=0时刻,在图2坐标纸上作出小车的速度随时间变化的v-t图线;③由v-t图线求得小车的加速度a=0.42m/s2(结果保留两位有效数字).
2.如图所示,小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB所对应的圆心角为α,则下列说法正确的是( )
A. | 两物块的质量比m1:m2=2sin$\frac{α}{2}$ | |
B. | 两物块的质量比m1:m2=sin$\frac{α}{2}$ | |
C. | 若将m1换成力F缓慢拉动将A向上移动至B的过程中,A受到圆环给它的弹力大小不变 | |
D. | 若将m1换成力F缓慢拉动将A向上移动至B的过程中,F将增大 |
3.如图所示,倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上,一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧,绸带与斜面间无摩擦.现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上.两物块与绸带间的动摩擦因数相等,且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.下列说法正确的有( )
A. | 在α角取不同值的情况下,两物块不可能同时相对绸带静止 | |
B. | 在α角取不同值的情况下,两物块所受摩擦力的大小总是相等 | |
C. | 若α=30°,M=4.0kg,m=2.0kg,物块与绸带间的摩擦因素$μ=\frac{{\sqrt{3}}}{6}$,则M、m的加速度大小分别为3.75m/s2、2.5m/s2 | |
D. | 若α=30°,M=4.0kg,m=2.0kg,物块与绸带间的摩擦因素$μ=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,则M、m的加速度大小都为2.5m/s2 |