Question

13．如图所示，用与水平方向成θ角的推力F将重为G的物体压在竖直墙上，使之沿墙竖直向上做匀速直线运动．已知θ=37°，F=10N，G=4.0N，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物体受到墙对它的弹力；
（2）物体与墙之间的摩擦因素；
（3）要使物体能匀速下滑，推力F的大小应变为多大？

Answer 1

分析 （1）物体沿墙竖直向上做匀速直线运动，处于平衡状态，对物体进行受力分析，应用平衡条件列方程求解弹力．
（2）由平衡条件求出物体所受的滑动摩擦力，再求摩擦因素．
（3）要使物体能匀速下滑，推力F必须减少到F'，使竖直方向达到新的受力平衡，根据平衡条件列式求解．

解答 解：（1）物体匀速向上滑动时，所受的合外力为零．
受力分析如右图，正交分解，可得：
水平方向：N=Fcosθ=10×0.8N=8.0N
（2）竖直方向：Fsinθ=G+F_f    
得  F_f=Fsinθ-G=10×0.6-4=2.0N
由F_f=μN得，摩擦因素为  $μ=\frac{F_f}{N}=\frac{2.0}{8.0}=0.25$
（3）要使物体能匀速下滑，推力F必须减少到F'，使竖直方向达到新的受力平衡，设摩擦力为F_f，这时物体受力情况如图（b）所示．
根据竖直方向的平衡，有：
F'sin37°+F_f=G
根据水平方向的平衡，有：
  N=F'cos37°
又F_f=μN
代入数据解得：F'=5N
答：（1）物体受到墙对它的弹力是8.0N；
（2）物体与墙之间的摩擦因素是0.25；
（3）要使物体能匀速下滑，推力F的大小应变为5N．

点评 本题关键是对匀速滑动的物体受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解．要注意滑动摩擦力的公式是F_f=μF_N．