题目内容
11．
如图所示，表面光滑半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方Oˊ处有一个无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上（不计小球大小），两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为l1=2.5R，l2=2.4R．则这两个小球的质量之比m1：m2为（ ）| A． | 24：1 | B． | 25：1 | C． | 24：25 | D． | 25：24 |
分析 分别以两个小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，运用三角形相似法得出绳子拉力与重力的关系式，再求解质量之比．
解答 解：先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力m1g、绳子的拉力T和半球的支持力N，作出力图．由平衡条件得知，拉力T和支持力N的合力与重力mg大小相等、方向相反．设OO′=h，根据三角形相似得：$\frac{T}{l_1}=\frac{{{m_1}g}}{h}$，得m1g=$\frac{{T{h_l}}}{1}$…①，
同理，以右侧小球为研究对象，得m2g=$\frac{Th}{l_2}$…②，
由①：②得：m1：m2=l2：l1=24：25；
故选：C
点评 本题运用三角形相似法处理非直角三角形的力平衡问题，抓住两球所受的绳子拉力相等是桥梁．
练习册系列答案
相关题目
如图是一个按正弦规律变化的交流电的图象．根据图象可知该交流电的电压最大值是110V，周期是0.08秒．
2．
如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块．如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块．如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则下列说法正确的是（ ）| A． | 两物块的质量比m1：m2=2sin$\frac{α}{2}$ | |
| B． | 两物块的质量比m1：m2=sin$\frac{α}{2}$ | |
| C． | 若将m1换成力F缓慢拉动将A向上移动至B的过程中，A受到圆环给它的弹力大小不变 | |
| D． | 若将m1换成力F缓慢拉动将A向上移动至B的过程中，F将增大 |
19．
如图，斜面固定在水平面上，将滑块从斜面顶端由静止释放，滑块沿斜面向下运动的加速度为a1，到达斜面低端时的动能为EK1；再次将滑块从斜面顶端由静止释放的同时，对滑块施加竖直向下的推力F，滑块沿斜面向下运动的加速度力a2，到达斜面低端时的动能为EK2，则（ ）
如图，斜面固定在水平面上，将滑块从斜面顶端由静止释放，滑块沿斜面向下运动的加速度为a1，到达斜面低端时的动能为EK1；再次将滑块从斜面顶端由静止释放的同时，对滑块施加竖直向下的推力F，滑块沿斜面向下运动的加速度力a2，到达斜面低端时的动能为EK2，则（ ）| A． | a1=a2 | B． | a1＜a2 | C． | EK1=EK2 | D． | EK1＜EK2 |
16．一质点沿直线ox方向做运动，它的速度v随时间变化的关系为v=-0.4t，有关该质点的运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 该质点在t=0到t=2s间的平均速度为-0.8m/s | |
| B． | 该质点在t=0到t=2s间的位移为-0.8m | |
| C． | 该物体运动的加速度为-0.4m/s2，所以物体应该做匀减速直线运动 | |
| D． | 2s末质点的速度为-0.8m/s |
3．
如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、m（M＞m）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．下列说法正确的有（ ）
如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、m（M＞m）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．下列说法正确的有（ ）| A． | 在α角取不同值的情况下，两物块不可能同时相对绸带静止 | |
| B． | 在α角取不同值的情况下，两物块所受摩擦力的大小总是相等 | |
| C． | 若α=30°，M=4.0kg，m=2.0kg，物块与绸带间的摩擦因素$μ=\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，则M、m的加速度大小分别为3.75m/s2、2.5m/s2 | |
| D． | 若α=30°，M=4.0kg，m=2.0kg，物块与绸带间的摩擦因素$μ=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则M、m的加速度大小都为2.5m/s2 |
20．
如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b．外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F大小不变，方向在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（ ）
如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b．外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F大小不变，方向在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（ ）| A． | 绳OO'的张力也在一定范围内变化 | |
| B． | 连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 | |
| C． | 物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 | |
| D． | 物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 |
如图所示，一导体球A带有正电荷，当只有它存在时，它在空间P点产生的电场强度的大小为EA．在A球球心与P点连线上有一带负电的点电荷B，当只有它存在时，它在空间P点产生的电场强度大小为EB．当A、B同时存在时，P点的场强大小应为（ ）