题目内容
11.如图所示,表面光滑半径为R的半球固定在水平地面上,球心O的正上方Oˊ处有一个无摩擦定滑轮,轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上(不计小球大小),两小球平衡时,若滑轮两侧细绳的长度分别为l1=2.5R,l2=2.4R.则这两个小球的质量之比m1:m2为( )A. | 24:1 | B. | 25:1 | C. | 24:25 | D. | 25:24 |
分析 分别以两个小球为研究对象,分析受力情况,作出力图,运用三角形相似法得出绳子拉力与重力的关系式,再求解质量之比.
解答 解:先以左侧小球为研究对象,分析受力情况:重力m1g、绳子的拉力T和半球的支持力N,作出力图.由平衡条件得知,拉力T和支持力N的合力与重力mg大小相等、方向相反.设OO′=h,根据三角形相似得:$\frac{T}{l_1}=\frac{{{m_1}g}}{h}$,得m1g=$\frac{{T{h_l}}}{1}$…①,
同理,以右侧小球为研究对象,得m2g=$\frac{Th}{l_2}$…②,
由①:②得:m1:m2=l2:l1=24:25;
故选:C
点评 本题运用三角形相似法处理非直角三角形的力平衡问题,抓住两球所受的绳子拉力相等是桥梁.
练习册系列答案
相关题目
2.如图所示,小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB所对应的圆心角为α,则下列说法正确的是( )
A. | 两物块的质量比m1:m2=2sin$\frac{α}{2}$ | |
B. | 两物块的质量比m1:m2=sin$\frac{α}{2}$ | |
C. | 若将m1换成力F缓慢拉动将A向上移动至B的过程中,A受到圆环给它的弹力大小不变 | |
D. | 若将m1换成力F缓慢拉动将A向上移动至B的过程中,F将增大 |
19.如图,斜面固定在水平面上,将滑块从斜面顶端由静止释放,滑块沿斜面向下运动的加速度为a1,到达斜面低端时的动能为EK1;再次将滑块从斜面顶端由静止释放的同时,对滑块施加竖直向下的推力F,滑块沿斜面向下运动的加速度力a2,到达斜面低端时的动能为EK2,则( )
A. | a1=a2 | B. | a1<a2 | C. | EK1=EK2 | D. | EK1<EK2 |
16.一质点沿直线ox方向做运动,它的速度v随时间变化的关系为v=-0.4t,有关该质点的运动,下列说法正确的是( )
A. | 该质点在t=0到t=2s间的平均速度为-0.8m/s | |
B. | 该质点在t=0到t=2s间的位移为-0.8m | |
C. | 该物体运动的加速度为-0.4m/s2,所以物体应该做匀减速直线运动 | |
D. | 2s末质点的速度为-0.8m/s |
3.如图所示,倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上,一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧,绸带与斜面间无摩擦.现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上.两物块与绸带间的动摩擦因数相等,且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.下列说法正确的有( )
A. | 在α角取不同值的情况下,两物块不可能同时相对绸带静止 | |
B. | 在α角取不同值的情况下,两物块所受摩擦力的大小总是相等 | |
C. | 若α=30°,M=4.0kg,m=2.0kg,物块与绸带间的摩擦因素$μ=\frac{{\sqrt{3}}}{6}$,则M、m的加速度大小分别为3.75m/s2、2.5m/s2 | |
D. | 若α=30°,M=4.0kg,m=2.0kg,物块与绸带间的摩擦因素$μ=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,则M、m的加速度大小都为2.5m/s2 |
20.如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态.若F大小不变,方向在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则( )
A. | 绳OO'的张力也在一定范围内变化 | |
B. | 连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 | |
C. | 物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 | |
D. | 物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 |