Question

1．如图所示，电阻Rab=0.1Ω的导体ab沿光滑导线框向右做匀速运动线框中接有电阻R=0.4Ω，线框放在磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，导体的ab长度l=0.4m，运动速度v=10m/s．线框的电阻不计．求：
（1）ab两点间的电压为多少
（2）使导体ab向右匀速运动所需的外力F为多少
（3）电阻R上消耗的功率P．

Answer 1

分析 （1）根据E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律得出电流强度，根据U=IR求解电压；
（2）由公式F=BIL求解安培力的大小，由左手定则判断安培力的方向．再根据平衡条件分析外力的大小和方向．
（3）根据公式P=I²R求解电阻R上消耗的功率．

解答 解：（1）电路abcd中ab棒切割磁感线，产生感应电动势相当于电源，r=R_ab．由右手定则判断可知相当于电源的正极是a端．
感应电动势为：E=BLv=0.1×0.4×10V=0.4V
感应电流为：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.4}{0.4+0.1}$A=0.8A
ab两点间的电压为：U=IR=0.8×0.4=0.32V
（2）因为导体杆匀速运动，ab杆所受的安培力与外力平衡，则根据平衡条件得：
F=F_A=BIL=0.1×0.8×0.4N=0.032N
由右手定则判断可知，ab中感应电流方向从b→a，由左手定则得知，安培力的方向向左．则外力方向向右．
（3）电阻R上消耗的功率为：P=I²R=0.8²×0.4W=0.256W
答：（1）ab两点间的电压为0.32V
（2）使导体ab向右匀速运动所需的外力F为0.032N
（3）电阻R上消耗的功率P为0.256W．

点评 解答本题的关键要掌握右手定则、左手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、左手定则等电磁感应中常用的规律，并能熟练应用．