题目内容
13．
如图所示，在区域Ⅰ和区域Ⅱ内分别存在与纸面垂直的匀强磁场，一带电粒子沿着弧线apb由区域I运动到区域Ⅱ．已知圆弧ap与圆弧pb的弧长之比为2：1，下列说法正确的是（ ）| A． | 粒子在区域I和区域II中的速率之比为2：1 | |
| B． | 粒子通过圆弧ap、pb的时间之比为2：1 | |
| C． | 圆弧ap与圆弧pb对应的圆心角之比为2：1 | |
| D． | 区域I和区域II的磁感应强度方向相反 |
分析 带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，使粒子做匀速圆周运动．由左手定则知两磁场的方向关系，由洛伦兹力不做功，知两磁场中粒子的速率相等，由t=$\frac{l}{v}$知运动时间之比．
解答 解：A、由于洛伦兹力不做功，所以粒子在两个磁场中的运动速度大小不变，即粒子在区域I和区域II中的速率之比为1：1，A错误；
B、根据t=$\frac{l}{v}$，v相同，则时间之比等于经过的弧长之比，即粒子通过圆弧ap、pb的时间之比为2：1，B正确；
C、圆心角θ=$\frac{l}{r}$，r=$\frac{mv}{qB}$，由于磁场的磁感应强度之比不知，故半径之比无法确定，则转过的圆心角之比无法确定，故C错误；
D、根据曲线运动的条件，可知洛伦兹力的方向与运动方向的关系，再由左手定则可知，两个磁场的磁感应强度方向相反，故D正确；
故选：BD
点评 考查粒子在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，掌握半径与周期公式，理解运动时间与圆心角及周期关系，同时知道洛伦兹力对粒子不做功．
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11．
如图所示，质量为m的小球用长为L的细线悬挂而静止在竖直位置，现用水平力F将小球缓慢地拉到细线与竖直方向成θ角的位置，重力加速度为g，则在此过程中拉力F做的功是（ ）
如图所示，质量为m的小球用长为L的细线悬挂而静止在竖直位置，现用水平力F将小球缓慢地拉到细线与竖直方向成θ角的位置，重力加速度为g，则在此过程中拉力F做的功是（ ）| A． | FLsinθ | B． | FLcosθ | C． | mgL（l-sinθ） | D． | mgL（l-cosθ） |
4．如图所示，直导线AB中通以交变电流i，i随时间的变化规律如图（b）所示中的正弦曲线所示，若规定电流方向从A到B为电流的正方向，导线AB的右方有如图（a）所示的不闭合线圈，则线圈的C端比D端电势高而且有最大电势差的时刻是（ ）
| A． | t1时刻 | B． | t2时刻 | C． | t3时刻 | D． | t4时刻 |
如图所示，电阻Rab=0.1Ω的导体ab沿光滑导线框向右做匀速运动线框中接有电阻R=0.4Ω，线框放在磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，导体的ab长度l=0.4m，运动速度v=10m/s．线框的电阻不计．求：
如图所示，在xoy平面内以O为圆心、R0为半径的圆形区域I内有垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v0从A（R0，0）点沿x轴负方向射入区域I，经过P（0，R0）点，沿y轴正方向进入同心环形区域Ⅱ，为使粒子经过区域Ⅱ后能从Q点回到区域I，需在区域Ⅱ内加一垂直于纸面向里的匀强磁场．已知OQ与x轴负方向成30°角，不计粒子重力．求：
如图a所示，在坐标系xOy平面第一象限内有一垂直于xOy平面的匀强磁场，磁场随时间的变化规律如图b所示，规定向里为磁场正方向．一质量为m、电量为+q的粒子（不计重力）在t=0时刻从坐标原点O以初速度v0沿x轴正方向射入，在t=T时刻到达直线OA的某点P（未画出），OA与x轴的夹角为60°．
3．一质量为m的物体，以初速度v沿斜面从底端向上滑行，斜面光滑，以斜面底端所在平面为零势能面，则当滑到h高处时，该物体的机械能一定是（ ）
| A． | $\frac{m{v}^{2}}{2}$ | B． | mgh | C． | $\frac{m{v}^{2}}{2}$+mgh | D． | $\frac{m{v}^{2}}{2}$-mgh |