题目内容
8．
如图所示，光滑半球的半径为 R，球心为 O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道 AB，高度为 $\frac{R}{4}$．轨道底端水平并与半球顶端相切，质量为 m 的小球由 A 点静止滑下，最后落在水平面上的 C 点．重力加速度为 g，则（ ）| A． | 小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至 C 点 | |
| B． | 小球将从 B 点开始做平抛运动到达 C 点 | |
| C． | OC 之间的距离为 2R | |
| D． | 小球运动到 C 点时的速率为$\sqrt{2gR}$ |
分析 根据动能定理求出小球到达B点的速度，结合牛顿第二定律求出B点的支持力，从而确定小球的运动规律，若小球做平抛运动，结合竖直位移求出运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移．根据速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出C点的速度．
解答 解：A、根据动能定理得，$mg•\frac{R}{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得v=$\sqrt{gR}$，根据牛顿第二定律得，mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得N=0，可知小球到达B点后做平抛运动，故A错误，B正确．
C、根据R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2R}{g}}$，则平抛运动的水平位移$x=vt=\sqrt{gR}\sqrt{\frac{2R}{g}}=\sqrt{2}R$，故C错误．
D、小球到达C点时的竖直分速度${v}_{y}=\sqrt{2gR}$，则C点的速度${v}_{C}=\sqrt{{v}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{gR+2gR}$=$\sqrt{3gR}$，故D错误．
故选：B．
点评 本题考查了圆周运动和平抛运动的综合运用，知道圆周运动向心力的来源以及平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键．
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如图所示，间距为d的两竖直光滑金属导轨间接有一阻值为R的电阻，在两导轨间水平边界MN下方的区域内存在着与导轨平面垂直的匀强磁场，一质量为m、长度为d、电阻为r的金属棒PQ紧靠在导轨上，现使棒PQ从MN上方$\frac{d}{2}$高度处由静止开始下落，结果棒PQ进入磁场后恰好做匀速直线运动．若棒PQ下落过程中受到的空气阻力大小恒为其所受重力的$\frac{1}{4}$，导轨的电阻忽略不计，棒与导轨始终保持垂直且接触良好，重力加速度大小为g，求：
1．
如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）| A． | 甲的线速度比乙的大 | B． | 甲的角速度比乙的大 | ||
| C． | 甲的运行周期比乙小 | D． | 甲的向心加速度比乙小 |
两足够长的平行光滑金属导轨间的距离为L，导轨电阻不计，导轨的两端各连接一个阻值为R的定值电阻，导轨所在的平面与水平面的夹角为θ．在导轨所在平面内，分布着磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场．把一个质量为m的导体棒PQ放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻为r=$\frac{R}{2}$．让导体棒由静止开始滑下，重力加速度大小为g．求：
3．
如图所示，两平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面上，导轨间距为l、电阻不计．匀强磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度为B．相同的两金属棒ab、cd垂直放置在导轨上与导轨构成闭合回路．两棒ab、cd的质量均为m、电阻均为R．用一沿导轨方向的水平恒力F拉ab棒，两棒由静止开始运动，①②为两棒运动的v-t图象如图所示，t0时刻后①②两线为直线，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，两平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面上，导轨间距为l、电阻不计．匀强磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度为B．相同的两金属棒ab、cd垂直放置在导轨上与导轨构成闭合回路．两棒ab、cd的质量均为m、电阻均为R．用一沿导轨方向的水平恒力F拉ab棒，两棒由静止开始运动，①②为两棒运动的v-t图象如图所示，t0时刻后①②两线为直线，则下列说法正确的是（ ）| A． | ①是ab棒的v-t图象 | |
| B． | 2t0时刻回路中的电流I=$\frac{Bl（{v}_{2}-{v}_{1}）}{2R}$ | |
| C． | 2t0时刻两棒的加速度均为a=$\frac{F}{2m}$ | |
| D． | 0-t0内拉力F做的功大于两棒动能的增量与回路中焦耳热之和 |
13．
如图所示，长为1m的轻绳一端固定在O点，另一端悬挂一小球，O右侧P点固定一光滑小细铁钉，O、P及小球在同一竖直面内，O、P连线与竖直方向的夹角为370．现给小球大小为$3\sqrt{3}$m/s的瞬时水平向右的速度，重力加速度为10m/s2，以下说法正确的是（ ）
如图所示，长为1m的轻绳一端固定在O点，另一端悬挂一小球，O右侧P点固定一光滑小细铁钉，O、P及小球在同一竖直面内，O、P连线与竖直方向的夹角为370．现给小球大小为$3\sqrt{3}$m/s的瞬时水平向右的速度，重力加速度为10m/s2，以下说法正确的是（ ）| A． | 细绳不能碰到铁钉 | |
| B． | 细绳一定能碰到铁钉，且细绳碰到铁钉前后小球机械能守恒 | |
| C． | 若小球能绕P点做完整的圆周运动，O、P间距离应满足0.4m≤OP＜1m | |
| D． | 若小球能绕P点做完整的圆周运动，O、P间距离应满足0.5m≤OP＜1m |
如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O点且水平向右为x轴正方向．在O点正上方距盘面高为h=5m处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．已知t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水．（取g=10m/s2）
17．如图所示，有关地球人造卫星轨道的正确说法有（ ）
| A． | 卫星轨道a、b、c是可能的 | B． | 卫星轨道只可能是a、b | ||
| C． | a、c均可能是同步卫星轨道 | D． | 同步卫星轨道只可能是a |
18．
一列简谐横波沿x轴传播．t=0时的波形如图所示，质点A与质点B相距lm，A点速度沿y轴正方向；t=0.02s时，质点A第一次到达正向最大位移处．由此可知（ ）
一列简谐横波沿x轴传播．t=0时的波形如图所示，质点A与质点B相距lm，A点速度沿y轴正方向；t=0.02s时，质点A第一次到达正向最大位移处．由此可知（ ）| A． | 此波沿x轴正方向传播 | |
| B． | 此波的传播速度为25m/s | |
| C． | 从t=0时起，经过0.04s，质点A沿波传播方向迁移了1m | |
| D． | 在t=0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴正方向 | |
| E． | 此列波不能和频率为50 Hz的横波发生干涉现象 |