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20．某原子核内有核子N个，其中包含有质子n个，当原子核经过一次α衰变和一次β衰变后，变成一个新的原子核，可知这个新的原子核内（ ）| A． | 有核子（N-4）个 | B． | 有核子（N-3）个 | C． | 有质子（n-2）个 | D． | 有中子（N-n-1）个 |
分析 α衰变生成氦原子核，β衰变生成负电子，质子数增加1个，是因为一个中子转化成质子而释放出的电子．
解答 解：α衰变生成氦原子核，质子数减少2个，质量数减少4个，所以中子数减少2个；β衰变生成负电子，质子数增加1个，是因为一个中子转化成质子而释放出的电子，中子数减少1个，所以新核质子数为n-1，质量数为N-4=核子数，中子数为N-n-3，故A正确，BCD错误．
故选：A
点评 写出这个过程中释放出的α粒子和β粒子，分析质子数和中子数的变化即可．注意减少的质量数等于减少的中子数和质子数．
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10．
如图所示，电路中电源的电动势为E、内电阻为r，开关S闭合后，当滑动变阻器的滑片P从滑动变阻器R的中点位置向左滑动时，小灯泡L1、L2、L3的亮度变化情况（ ）
如图所示，电路中电源的电动势为E、内电阻为r，开关S闭合后，当滑动变阻器的滑片P从滑动变阻器R的中点位置向左滑动时，小灯泡L1、L2、L3的亮度变化情况（ ）| A． | L1、L3两灯都变亮，L2灯变暗 | B． | L1、L3两灯都变暗，L2灯变亮 | ||
| C． | L1、L2两灯都变亮，L3灯变暗 | D． | L1、L2两灯都变暗，L3灯变亮 |
8．把行星运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，可推得（ ）
| A． | 行星受太阳的引力为F=k$\frac{m}{{r}^{2}}$ | B． | 行星受太阳的引力都相同 | ||
| C． | 行星受太阳的引力F=4π2k$\frac{m}{{r}^{2}}$ |
5．如图所示，质量为M，长为L的木排，停在静水中．质量为m1和m2的两个人从木排两端由静止开始同时向对方运动，当质量为m1的人到达木排另一端时，另一人恰到达木排中间．不计水的阻力，则关于此过程中木排的位移s的大小和方向的说法正确的有（ ）
| A． | 若m1＞$\frac{m_2}{2}$，s=$\frac{{（2{m_1}-{m_2}）L}}{{2（{m_1}+{m_2}+M）}}$，方向向左 | |
| B． | 若m1＜$\frac{m_2}{2}$，s=$\frac{{（{m_2}-2{m_1}）L}}{{2（{m_1}+{m_2}+M）}}$方向向右 | |
| C． | 若m1=$\frac{m_2}{2}$，s=0 | |
| D． | 若m1＞$\frac{m_2}{2}$，s=$\frac{{（2{m_1}-{m_2}）L}}{2M}$，方向向左 |
在用“油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液为75滴．把l滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓形状，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如题26图1所示，坐标中正方形方格的边长为1cm．试求：
如图所示，内壁光滑的半球形容器，可绕过球心O的竖直转轴O1O2转动，在容器中放一个质量为m的小物体P（可视为质点）．当容器以某一角速度ω旋转时，物体P在图中所示位置恰能保持相对静止，O与物体P连线与O1O2间的夹角为θ．已知球形容器的半径为R，求：