Question

12．某种气体在标准状态下密度为ρ，摩尔体积为V单分子体积为V₀，阿伏加德罗常数为N_A，下列结论中正确的有（　　）
①N_A＞$\frac{v}{v_0}$：②分子平均间距d=$\root{3}{{\frac{v}{N_A}}}$；③分子质量m=ρV₀；④单位质量该气体包含的分子数N=$\frac{N_A}{Vρ}$．

• A． ①③
• B． ②④
• C． ①④
• D． ②③

Answer 1

分析 本题根据这些知识解答：摩尔数等于质量与摩尔质量之比．阿伏加德罗常数N_A个原子的质量之和等于摩尔质量．密度等于摩尔质量除以摩尔体积，而对气体，由于分子间距较大，N_AV₀并不等于摩尔体积V．

解答 解：①由于气体分子间隙较大，不能忽略，所以气体的摩尔体积大于气体所有分子体积之和，即V＞N_AV₀，得N_A＜$\frac{V}{{V}_{0}}$，故①错误．
②将气体分子占据的空间看成立方体形，且一个挨一个排列，则 V=N_A•d³，则得分子平均间距d=$\root{3}{{\frac{v}{N_A}}}$；故②正确．
③由于分子间隙圈套，则分子质量m＞ρV₀；故③错误．
④气体的摩尔质量M=ρV
单位质量该气体包含的分子数N=$\frac{1}{M}$N_A=$\frac{1}{ρV}$N_A，故④正确．
故选：B．

点评 本题主要考查气体阿伏伽德罗常数的计算，阿伏加德罗常数N_A是联系宏观与微观的桥梁，抓住它的含义，要注意由于气体分子间隙较大，不能求出分子的大小，只能求分子间距的大小．