Question

8．把行星运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k，可推得（　　）

• A． 行星受太阳的引力为F=k$\frac{m}{{r}^{2}}$
• B． 行星受太阳的引力都相同
• C． 行星受太阳的引力F=4π²k$\frac{m}{{r}^{2}}$

Answer 1

分析 根据引力提供向心力，结合向心力的公式，以及开普勒第三定律求出天涯对行星的引力大小．

解答 解：A、行星绕太阳运动，靠引力提供向心力，则有：F=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$…①
根据开普勒第三定律知：T²=$\frac{{r}^{3}}{k}$…②
将②代入①得：F=$4{π}^{2}k\frac{m}{{r}^{2}}$，故A、B错误，C正确．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道行星绕太阳做圆周运动向心力的来源，掌握向心力公式、开普勒第三定律，并能灵活运用．