Question

16．如图所示，小物块在竖直平面内的恒力F作用下，沿倾角θ=30°的斜面向上运动的过程中，恒力F做的功与物块克服重力做的功相等，下列说法正确的是（　　）

• A． 若斜面光滑，则小物块一定匀速上滑
• B． 若斜面粗糙，则小物块一定减速上滑
• C． 若斜面光滑，当F最小时，F与斜面的夹角α为0°
• D． 若斜面粗糙，当摩擦力做功最少时，F与斜面的夹角α为60°

Answer 1

分析 在运动过程中，对物体受力分析，根据动能定理判断出速度的变化，判断出物体的运动，根据拉力最小和摩擦力最小时的受力判断出拉力的夹角

解答 解：A、若斜面光滑，根据动能定理可知：${W}_{F}-{W}_{G}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，解得v=v₀，故做匀速运动，故A正确；
B、若斜面粗糙，根据动能定理可知：${W}_{F}-{W}_{f}-{W}_{G}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，当物块与斜面间的摩擦力为零，由于恒力F做的功与物块克服重力做的功相等，故此时解得：v=v₀，故做匀速运动，故B错误；
C、若斜面光滑，当F最小时，根据动能定理可知：Fxcosα-mgh=0，解得：α=0，故C正确；
D、若斜面粗糙，当摩擦力做功最少时，摩擦力做功为零，即物体与斜面间的弹力为零，即：mgcos30°-Fsinα=0，其中Fsin（α+θ）=mg，联立解得：α=60°，故D正确
故选：ACD

点评 本题主要考查了受力分析和动能定理，关键是明确拉力最小和摩擦力做功最小时的受力情况