题目内容
16.如图所示,小物块在竖直平面内的恒力F作用下,沿倾角θ=30°的斜面向上运动的过程中,恒力F做的功与物块克服重力做的功相等,下列说法正确的是( )A. | 若斜面光滑,则小物块一定匀速上滑 | |
B. | 若斜面粗糙,则小物块一定减速上滑 | |
C. | 若斜面光滑,当F最小时,F与斜面的夹角α为0° | |
D. | 若斜面粗糙,当摩擦力做功最少时,F与斜面的夹角α为60° |
分析 在运动过程中,对物体受力分析,根据动能定理判断出速度的变化,判断出物体的运动,根据拉力最小和摩擦力最小时的受力判断出拉力的夹角
解答 解:A、若斜面光滑,根据动能定理可知:${W}_{F}-{W}_{G}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$,解得v=v0,故做匀速运动,故A正确;
B、若斜面粗糙,根据动能定理可知:${W}_{F}-{W}_{f}-{W}_{G}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$,当物块与斜面间的摩擦力为零,由于恒力F做的功与物块克服重力做的功相等,故此时解得:v=v0,故做匀速运动,故B错误;
C、若斜面光滑,当F最小时,根据动能定理可知:Fxcosα-mgh=0,解得:α=0,故C正确;
D、若斜面粗糙,当摩擦力做功最少时,摩擦力做功为零,即物体与斜面间的弹力为零,即:mgcos30°-Fsinα=0,其中Fsin(α+θ)=mg,联立解得:α=60°,故D正确
故选:ACD
点评 本题主要考查了受力分析和动能定理,关键是明确拉力最小和摩擦力做功最小时的受力情况
练习册系列答案
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B. | 物块的质量为1kg | |
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