Question

6．一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示．则（　　）

• A． 2～6s时间内物体的加速度为0.5m/s²
• B． 物块的质量为1kg
• C． 整个过程中，物体所受摩擦力始终为2N
• D． 0～10s时间内，物体克服摩擦力所做的功30J

Answer 1

分析 2～6s时间内物体的加速度可根据速度时间图象的斜率求得；根据6-8s时间内，物体匀速直线运动，拉力和摩擦力相等，求得摩擦力的大小，然后再根据2-6s内，利用牛顿第二定律列式求解物体的质量．根据功的计算公式W=Fl求物体克服摩擦力所做的功．

解答 解：A、在速度时间图象上，斜率表示加速度，由图3可得2-6s时间内物体的加速度为：
   a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3}{6-2}$m/s²=0.75m/s²．故A错误．
B、由图3知，6-8s内物体做匀速直线运动，由平衡条件得：f₂=F₂=2N
由图3可得2-6s物体做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：F₁-f₂=ma₁
联立代入数据解得：m=$\frac{4}{3}$kg，故B错误．
C、在0-1s内物体静止不动，物体所受摩擦力 f₁=F₁=1N，2-10s内物体所受摩擦力 f₂=2N，故C错误．
D、在整个过程中通过的位移为：x=$\frac{1}{2}$×（2+8）×3m=15m，物体克服摩擦力做功：W=f₂x=2×15J=30J，故D正确．
故选：D

点评 此题考查了学生对图象问题的分析能力，能从图象中得出相关的信息，知道v-t图象的斜率表示加速度，面积表示位移，然后结合牛顿第二定律进行计算．