题目内容
6.一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动,蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来,如图所示.设运动过程中不计空气阻力,g取10m/s2.结合图象,试求:(1)运动员的质量;
(2)运动过程中,运动员的最大加速度;
(3)运动员离开蹦床上升的最大高度.
分析 (1)由图分析可知:运动员的重力等于500N,求出质量.
(2)当弹力最大时,运动员的加速度.由图读出最大的弹力为2500N,根据牛顿第二定律求出最大加速度.
(3)由图读出运动员在空中运动的时间,由竖直上抛的规律求出最大高度
解答 解:(1)由图分析可知:运动员的重力等于500N,则运动员质量为m=50kg.
(2)由图读出弹力的最大值为Fm=2500N
根据牛顿第二定律得:Fm-mg=mam,运动员的最大加速度am=$\frac{{F}_{m}}{m}-g$=40m/s2.
(3)由图读出运动员在空中运动的时间为T=8.4s-6.8s=1.6s
根据对称性可知:下落时间为t=$\frac{T}{2}$=0.8s
所以运动员离开蹦床上升的最大高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=3.2m
答:(1)运动员的质量为50kg;
(2)运动过程中,运动员的最大加速度为40m/s2;
(3)运动员离开蹦床上升的最大高度3.2m.
点评 本题考查读图能力和分析研究实际问题的能力.同时要抓住运动员在空中做竖直上抛运动时的对称性,上升和下落时间相等
练习册系列答案
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13.甲、乙两物块由绕过两定滑轮的轻绳连接,一轻弹簧一端与乙连接,另一端与地面连接,开始时,甲、乙如图甲所示处于静止状态,且甲、乙处于同一高度,现用手托着甲缓慢地上移,直到绳的张力刚好为零,此时突然放手,使甲下落,当甲和乙再次到达等高的位置时,甲的速度为v,甲到达最低点时下落的高度为h,已知甲的质量为2m,乙的质量为m,不计两物块的大小,且物块运动过程中不会与地面和滑轮碰撞,重力加速度为g,则下列说法正确的是 ( )
A. | 当甲乙再次等高时,弹力对乙的做功功率为-mgv | |
B. | 手对甲做的功为$\frac{3}{2}$mv2 | |
C. | 甲下落过程中,弹簧弹性势能的增量为2mgh | |
D. | 甲下落过程中,绳对乙做的功为2mgh |
14.甲、乙为两个在同一直线上沿规定的正方向运动的物体,a甲=4m/s2,a乙=-4m/s2.那么对甲、乙两物体运动分析正确的是( )
A. | 甲的加速度大于乙的加速度 | |
B. | 甲、乙两物体的加速度方向相同 | |
C. | 甲物体在做加速运动,乙物体在做减速运动 | |
D. | 甲、乙的速度量值都是越来越大 |
14.如图所示,A、B两物块的质量皆为m,静止叠放在水平地面上.A、B间的动摩擦因数为4μ,B与地面间的动摩擦因数为μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F,则( )
A. | 当F<4μmg时,A、B都相对地面静止 | |
B. | 当F=7μmg时,A的加速度为3μg | |
C. | 当F>8μmg时,A相对B滑动 | |
D. | 无论F为何值,B的加速度不会超过μg |
18.如图所示,在水平面上运动的小车里用两根轻绳连着一质量为m的小球,绳子都处于拉直状态,BC绳水平,AC绳与竖直方向的夹角为θ,小车处于加速运动中,则下列说法正确的是( )
A. | 小车的加速度一定为gtan θ | B. | 小车一定向左运动 | ||
C. | BC绳的拉力一定小于AC绳的拉力 | D. | AC绳对球的拉力一定是$\frac{mg}{cosθ}$ |
15.如图所示,倾角为θ的斜面体上有一质量为m的物块,现用大小为F的拉力拉物块,保持F的大小不变,使F始终平行于斜面,使力F绕物块缓慢转动一周,物块和斜面体始终保持静止,重力加速度为g,则( )
A. | 斜面体对物块的静摩擦力最大值为F | |
B. | 斜面体对物块的静摩擦力最大值为$\sqrt{{F}^{2}+(mgsinθ)^{2}}$ | |
C. | 地面对斜面体的静摩擦力最大值为F | |
D. | 地面对斜面体的静摩擦力最大值为$\sqrt{{F}^{2}+(mgsinθ)^{2}}$ |