Question

14．如图所示，A、B两物块的质量皆为m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为4μ，B与地面间的动摩擦因数为μ．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现对A施加一水平拉力F，则（　　）

• A． 当F＜4μmg时，A、B都相对地面静止
• B． 当F=7μmg时，A的加速度为3μg
• C． 当F＞8μmg时，A相对B滑动
• D． 无论F为何值，B的加速度不会超过μg

Answer 1

分析 根据A、B之间的最大静摩擦力，隔离对B分析求出整体相对滑动时的临界加速度，通过牛顿第二定律求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．然后通过整体法隔离法逐项分析．

解答 解：A、B之间的最大静摩擦力为：f_max=μm_Ag=4μmg，B与地面间的最大静摩擦力为：f′_max=μ（m_A+m_B）g=2μmg，
A、当 F＜4μmg 时，F＜f_max，AB之间不会发生相对滑动，当2μmg＜F＜4μmg，由于拉力大于B与地面间的最大静摩擦力，A、B与地面间发生相对滑动；故A错误；
B、当F=7μmg时，F＞4μmg；故A、B间会发生相对滑动，此时A的加速度 a═$\frac{F-4μmg}{m}$=$\frac{7μmg-4μmg}{m}$=3μg；故B正确；
C、当F＞8μmg时，F＞4μmg，故A、B间会发生相对滑动，故C正确；
D、当AB间发生相对滑动时，B的加速度为 a=$\frac{4μmg-2μmg}{m}$=2μg，B的加速度不会超过2μg，故D错误
故选：BC

点评 解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A、B不发生相对滑动时的最大加速度，要灵活选择研究对象．