Question

18．如图所示，在水平面上运动的小车里用两根轻绳连着一质量为m的小球，绳子都处于拉直状态，BC绳水平，AC绳与竖直方向的夹角为θ，小车处于加速运动中，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小车的加速度一定为gtan θ
• B． 小车一定向左运动
• C． BC绳的拉力一定小于AC绳的拉力
• D． AC绳对球的拉力一定是$\frac{mg}{cosθ}$

Answer 1

分析 对小球进行受力分析，判断加速度方向，再根据加速运动判断小车的运动情况，根据牛顿第二定律求解加速度，根据竖直方向受力平衡求出AC绳的拉力，根据牛顿第二定律求解BC绳的拉力，从而判断BC绳和AC绳拉力的大小关系．

解答 解：A、对小球进行受力分析可知，小球受重力和两绳子的拉力作用，根据受力分析规律可知，只有当BC绳的拉力等于零时，小车的加速度才为gtanθ，故A错误；
B、根据受力分析可知，小球受到的合力向左，所以加速度方向向左，且小车处于加速运动中，所以小车只能向左做加速运动，故B正确；
C、由于AC绳上的拉力不变，而BC绳上的拉力会随着加速度的变化而变化，所以当加速度大到一定程度时，BC绳的拉力可以大于AC绳的拉力，故C错误．
D、根据平衡条件可知，竖直方向合力为零，则T_ACcosθ=mg，解得：T_AC=$\frac{mg}{cosθ}$，故D正确；
故选：BD．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，解题的关键是正确对小球进行受力分析，知道加速度方向与合外力方向一致，能根据牛顿第二定律求解即可正确解答．