题目内容
1．
如图所示，在某星球表面以初速度v0将一皮球与水平方向成θ角斜向上抛出，假设皮球只受该星球的引力作用，已知皮球上升的最大高度为h，星球的半径为R，引力常量为G，则由此可推算（ ）| A． | 此星球表面的重力加速度为$\frac{{v}_{0}^{2}co{s}^{2}θ}{2h}$ | |
| B． | 此星球的质量为$\frac{{v}_{0}^{2}{R}^{2}sinθ}{2Gh}$ | |
| C． | 皮球在空中运动的时间为 $\frac{2h}{{v}_{0}sinθ}$ | |
| D． | 该星球的第一宇宙速度为v0sin θ•$\sqrt{\frac{R}{2h}}$ |
分析 将皮球的运动分解为水平方向和竖直方向，结合竖直方向上的运动规律求出星球表面的重力加速度以及皮球在空中运动的时间，根据万有引力等于重力求出星球的质量．根据万有引力提供向心力求出星球的第一宇宙速度．
解答 解：A、皮球的竖直分速度vy=v0sinθ，则星球表面的重力加速度g=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2h}=\frac{{{v}_{0}}^{2}si{n}^{2}θ}{2h}$，皮球在空中运动的时间t=$2×\frac{h}{\overline{v}}=2×\frac{h}{\frac{{v}_{0}sinθ}{2}}=\frac{4h}{{v}_{0}sinθ}$，故A、C错误．
B、根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得，星球的质量M=$\frac{g{R}^{2}}{G}=\frac{{{v}_{0}}^{2}{R}^{2}si{n}^{2}θ}{2Gh}$，故B正确．
D、根据$mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$得，v=$\sqrt{gR}={v}_{0}sinθ\sqrt{\frac{R}{2h}}$，故D正确．
故选：BD．
点评 本题考查了万有引力定律与斜抛运动的综合，掌握处理斜抛运动的方法，以及掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力．
练习册系列答案
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5．图（a）为一列简谐横波在t=2s时刻波形图，图（b）为媒质中平衡位置在x=1.5m处的振动图象，P是平衡位置为x=2m的质点，下列说法正确的是（ ）
| A． | 波速为0.5m/s | B． | 波的传播方向向右 | ||
| C． | 0～2s时间内，P运动的路程为8cm | D． | 0～2s时间内，P向y轴正运动 |
2．
某同学利用如图甲所示的实验室提供的平抛演示仪研究平抛运动，所有操作均正确无误，但是由于马虎忘记标记起抛点位置，取下白纸后，描点得到如图乙所示的一段抛物线，过点A建立直角坐标系，利用刻度尺在轨迹上标注B、C两点，保证xAB=xBC，α为C处速度方向与x轴夹角、β为AC连线与x轴夹角，取重力加速度g=9.8m/s2，则以下说法正确的是（ ）
某同学利用如图甲所示的实验室提供的平抛演示仪研究平抛运动，所有操作均正确无误，但是由于马虎忘记标记起抛点位置，取下白纸后，描点得到如图乙所示的一段抛物线，过点A建立直角坐标系，利用刻度尺在轨迹上标注B、C两点，保证xAB=xBC，α为C处速度方向与x轴夹角、β为AC连线与x轴夹角，取重力加速度g=9.8m/s2，则以下说法正确的是（ ）| A． | 利用已知条件和刻度尺无法确定起抛点的坐标值 | |
| B． | 利用已知条件和刻度尺能确定初速度大小、A至C运动时间以及小球质量m | |
| C． | 利用平抛规律可知tanα＜2tanβ | |
| D． | 利用平抛规律可知tanα＞2tanβ |
13．两个半径均为1cm的导体球，分别带上+Q和-3Q的电量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，并使两球心间距离为3cm，则它们之间的相互作用力大小变为（ ）
| A． | 3000F | B． | 1200F | C． | 900F | D． | 以上都不对 |
11．关于牛顿第一定律的下列说法中，正确的是（ ）
| A． | 牛顿第一定律是牛顿第二定律在合力为零的情况下的特例 | |
| B． | 牛顿第一定律说明了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因 | |
| C． | 惯性定律与惯性的实质是相同的 | |
| D． | 物体的运动不需要力来维持 |