Question

9．如图甲所示，一质量为m=1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始，物块受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用并向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ=0.2，（g取10m/s²）求：

（1）A与B间的距离；
（2）水平力F在5s内对物块所做的功．

Answer 1

分析 （1）对于木块返回过程，做匀加速直线运动，由运动学公式可得AB间的位移大小，即为AB间的距离
（2）对全程由动量定理求解即可

解答 解：（1）对于从B到A过程，由牛顿第二定律得：F-μmg=ma′
得：a′=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{4-0.2×1×10}{2}m{/s}^{2}$=2m/s²
由运动学公式得：$x=\frac{1}{2}at_2^2=4m$
故AB间距离为4m．
（2）由动能定理可知：
W-μmg•2x=0-0
解得：W=0.2×1×10×2×4J=16J
答：（1）AB间的距离4m；
（2）水平力F在5s内对物块所做的功16J．

点评 本题关键是要熟悉动量定理的推导过程和应用，在解题时要注意正确理解定理的矢量性，恰当选择研究过程．