题目内容
20．如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R=10Ω连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10V．图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t变化的图象．则（ ）
| A． | 电阻R上的电功率为20 W | |
| B． | 0.02 s时R两端的电压瞬时值为零 | |
| C． | R两端的电压u随时间t变化的规律是u=14.1cos 100πt（V） | |
| D． | 通过R的电流i随时间t变化的规律是i=1.41cos 50πt（A） |
分析 交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω，交流电压表显示的是路端电压有效值，从乙图中能找出周期即可求得瞬时表达式
解答 解：A、电阻R消耗的功率为P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{1{0}^{2}}{10}W=10W$，故A错误；
B、0.02 s时磁通量的变化率最大，此时产生的感应电动势最大，故B错误；
C、产生的感应电动势的最大值为${E}_{m}=\sqrt{2}U=10\sqrt{2}V$=14.1V，由乙图可知，周期为T=0.02s，角速度$ω=\frac{2π}{T}=100πrad/s$，故R两端的电压u随时间t变化的规律是u=14.1cos 100πt（V），故C正确；
D、感应电流的角速度为100πrad/s，故D错误
故选：C
点评 本题考查了交流电的峰值和有效值、周期和频率的关系，记住，求热量用有效值．
练习册系列答案
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5．
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