Question

1．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=10sin（$\frac{π}{4}$t）（cm），则下列关于质点运动的说法中正确的是（　　）

• A． 质点做简谐运动的振幅为10cm
• B． 质点做简谐运动的周期为4s
• C． 在t=4s时质点的速度最大
• D． 在t=4s时质点的位移最大

Answer 1

分析 简谐运动的一般表达式为x=Asin（ωt+φ），A为振幅，ω为圆频率．根据T=$\frac{2π}{ω}$，可求出周期，将时间代入可求得任意时刻的位移．

解答 解：AB、根据简谐运动的表达式x=10sin（$\frac{π}{4}$t）（cm），知质点的振幅为10cm，圆频率ω=$\frac{π}{4}$，则周期为 T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{\frac{π}{4}}$s=8s，故A正确，B错误；
CD、将t=4s代入x=10sin（$\frac{π}{4}$t）（cm），可得位移x=0，质点正通过平衡位置，速度最大．故C正确、D错误；
故选：AC．

点评 解决本题的关键掌握简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ），知道A为振幅，ω为圆频率．根据T=$\frac{2π}{ω}$，可求周期．