Question

7．两块水平放置的金属板间距离为d，用导线与一个n匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接，如图所示，两板间有一个质量为m、电荷量+q的油滴恰好处于静止，则线圈中的磁通量的变化率是$\frac{mgd（R+r）}{nqR}$．

Answer 1

分析 电荷量+q的油滴恰好静止金属板间，受到的电场力与重力平衡，线圈的上端是电源的负极．由于线圈中有竖直向上均匀变化的磁场，根据楞次定律，磁场应是均匀增加的．

解答 解：由于带正电的油滴恰好处于静止状态，所以上极板带负电，线圈的上端是电源的负极．
由于线圈中有竖直向上均匀变化的磁场，根据楞次定律，磁场应是均匀增加的．
根据带电油滴的平衡，有：
mg=q$\frac{U}{d}$
解得：
U=$\frac{mgd}{q}$ 其中U为两板间的电势差．
由闭合电路的欧姆定律和串联电路的知识可知：
U=$\frac{R}{R+r}$E=$\frac{R}{R+r}$n$\frac{△Φ}{△t}$
则$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{mgd（R+r）}{nqR}$
故答案为：$\frac{mgd（R+r）}{nqR}$．

点评 本题是电磁感应与电路、电场、力学等知识的简单综合；对于电磁感应问题，要楞次定律判断感应电动势、法拉第定律研究感应电动势大小是常用的思路．