Question

17．某同学在做“用单摆测重力加速度”的实验时，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据如下：

摆长L/m	0.50	0.80	0.90	1.00	1.20
周期T/s	1.42	1.79	1.90	2.00	2.20
T2/s2	2.02	3.20	3.61	4.00	4.84

（1）以摆长L为横坐标，周期的平方T²为纵坐标，根据以上数据在图中画出T²-L的图线．
（2）由此图象求出重力加速度g=9.86m/s²．（结果保留到小数点后二位）

Answer 1

分析 （1）根据单摆的周期公式推导出T²-L的关系式，根据描点法作出T²-L图线；
（2）通过图线的斜率求出重力加速度的大小．

解答 解：（1）由单摆周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，可得：T²=$\frac{4{π}^{2}L}{g}$
所以T²-l图线是过坐标原点的一条直线，根据描点法作出图象，如图所示：
（2）直线的斜率是：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，得：g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．
根据图象求得直线斜率为：k=4.00，
得：g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$=π²=（3.14）²=9.86m/s²．
故答案为为：（1）如图所示；（2）9.86

点评 本题考查了用单摆测定重力加速度的实验中利用图象处理数据的方法，关键根据单摆周期公式推导出线性关系公式进行分析，难度不大，属于基础题．