题目内容
2.如图所示,有一个质量为M,半径为R,密度均匀的大球体.从中挖去一个半径为$\frac{R}{2}$的小球体,并在空腔中心放置一质量为m的质点,则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)( )A. | G$\frac{Mm}{R^2}$ | B. | 0 | C. | 4G$\frac{Mm}{R^2}$ | D. | G$\frac{Mm}{{2{R^2}}}$ |
分析 采用割补法,先将空腔填满,根据万有引力定律列式求解万有引力,该引力是填入的球的引力与剩余部分引力的合力;注意均匀球壳对内部的质点的万有引力的合力为零.
解答 解:采用割补法,先将空腔填满;
填入的球的球心与物体重合,填入球上各个部分对物体m的引力的矢量和为零;
均匀球壳对内部的质点的万有引力的合力为零,根据万有引力定律,有:
G$\frac{(\frac{M}{8})m}{{(\frac{R}{2})}^{2}}$=F+0
解得:
F=$\frac{GMm}{2{R}^{2}}$
故选:D.
点评 本题关键是采用割补法分析,同时要注意球壳对球心的物体的万有引力为零,不难.
练习册系列答案
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12.关于向心力的说法中正确的是( )
A. | 向心力是指向圆心方向的合力,是根据力的作用效果命名的 | |
B. | 物体受到向心力的作用才可能做圆周运动 | |
C. | 做圆周运动的物体其向心力即为其所受的合力 | |
D. | 向心力只改变物体运动的方向,不能改变物体运动的快慢 |
13.在某介质中形成一列简谐横波,该横波上有相距4m的A、B两点,质点B靠近波源,如图所示为A、B两质点的振动图象,若这列波的波长大于2m,则这列波的波速可能为( )
A. | 40m/s | B. | 8m/s | C. | $\frac{40}{3}$m/s | D. | $\frac{40}{7}$m/s |
17.如图所示,有两根和水平方向成a角的光滑平行的金属轨道,上端接有可变电阻R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感强度为B,(图中未画)一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下.经过足够长的时间,金属杆的速度趋近于一个最大速度vm,则( )
A. | 如果α增大,vm将变大 | B. | 如果B变小,vm将变小 | ||
C. | 如果R变大,vm将变小 | D. | 如果m变大,vm将变大 |
11.以下叙述正确的是( )
A. | 法拉第发现了电磁感应现象 | |
B. | 感应电流遵从楞次定律所描述的方向,这是能量守恒定律的必然结果 | |
C. | 惯性是物体的固有属性,速度大的物体惯性一定大 | |
D. | 牛顿最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的必然结果 |
12.如图所示,已知大轮的半径是小轮半径的2倍,A,B分别为大、小轮边缘上的两点.当两轮传动时,两轮在接触面上互不打滑,用ω1、ω2分别表示大、小轮转的角速度,用vA,vB分别表示A,B两点的速度大小,则( )
A. | vA=vB | B. | vA=2vB | C. | ω1=ω2 | D. | ω1=0.5ω2 |