Question

10．如图所示，在波的传播方向上，距波源O有A，B，C三个质点，已知OA=14m、AB=BC=10m．在第2s内A比B多振动2次，B比C多振动5次，并且2s末波已传过C．求这列波的波长和波速．

Answer 1

分析 先设出波的波速和周期，根据题目意思列出位移方程，B比C多振动5次，也就是说在B振动了5个周期后C开始振动，也就表示BC这段路波走的时间是5T，再根据λ=vT求解波长．

解答 解：首先假设波速为v，周期为T，
根据题意：第2秒末波已经经过C，那么表示不是在2秒末刚传到C点．
所以假设2秒末传到了Y位置，那么1秒末传到了X位置．
又已知B比C多振动5次，也就是说在B振动了5个周期后C开始振动，也就表示BC这段路波走的时间是5T
列出一个方程v•5T=10m
又已知A比B多振动2次，表示波从X传播到B的时间是2T．
列出一个方程2vT+v×1=24m
两式联立解出v=20m/s
T=0.1s，
则波长λ=vT=20×0.1=2m
答：这列波的波长为2m，波速为20m/s．

点评 本题考查了波速、波长和频率的关系，解决本题的关键在于分析出BC距离的表达式和0B距离的表达式，难度不大，属于基础题．