题目内容

5．某同学用如图所示装置探究：加速度与力的关系“，已知砂桶的总质量为m，小车的质量为M，实验结束后，他在想能否用此装置来做”探究做功与动能变化“的实验，于是他和小组同学合作设计了利用此装置探究做功与动能变化的实验方案（当地重力加速度为g）．
（1）在设计实验方案时，以小车为研究对象，小组同学分别提出以下观点
A．本实验应使绳子与木板平行
B．本实验应平衡摩擦力
C．本实验必须满足m＜＜M
D．本实验必须在平衡摩擦力后测出木板与水平木板之间的夹角α
以上观点你认为正确的是ABC．
（2）如图乙所示为实验中打出的一条纸带，A、B、C、D、E为计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，选取如图乙所示的一段纸带，对BD段进行研究，则合外力对小车做功为mg（s2+s3），小车动能的增加量为$\frac{1}{2}$M[${（\frac{{{s}_{3}+s}_{4}}{2T}）}^{2}$-${（\frac{{{s}_{1}+s}_{2}}{2T}）}^{2}$]．

分析 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，只有理解了这些才能真正了解具体实验操作的含义．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功的定义求出合外力对小车做功．

解答 解：（1）A、本实验应使绳子与木板平行，故A正确；
B、小车在水平方向上受绳的拉力和摩擦力，想用砂桶的总重力表示小车受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；
设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：
F=Ma ①
砂桶有：mg-F=ma ②
F=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，由此可知当M＞＞m时，砂桶的重力等于绳子的拉力即为小车是合外力．
故适当垫高长木板左端，以平衡摩擦力，使砂桶的质量远小于小车的质量，故BC正确．
D、本实验不需要在平衡摩擦力后测出木板与水平木板之间的夹角为α，故D错误．
故选：ABC．
（2）对BD段进行研究，则合外力对小车做功为W合=mg（s2+s3），
利用匀变速直线运动的推论vB=$\frac{{{s}_{1}+s}_{2}}{2T}$；
vD=$\frac{{{s}_{3}+s}_{4}}{2T}$；
小车动能的增加量△EkBD=$\frac{1}{2}$M[${（\frac{{{s}_{3}+s}_{4}}{2T}）}^{2}$-${（\frac{{{s}_{1}+s}_{2}}{2T}）}^{2}$]
故答案为：（1）ABC
（2）mg（s2+s3），$\frac{1}{2}$M[${（\frac{{{s}_{3}+s}_{4}}{2T}）}^{2}$-${（\frac{{{s}_{1}+s}_{2}}{2T}）}^{2}$]

点评 要明确此题在验证合外力的功与动能变化间的关系中用到的原理，围绕实验原理，明确实验目的，根据相应的物理规律可知需要测量的物理量及实验时的注意事项．

练习册系列答案
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