题目内容
13.甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其vt图象如图所示.已知两车在t=1s时并排行驶,求:(1)在t=0时,甲车与乙车间距;
(2)一段时间后两车会再次并排行驶时,两次并排行驶的位置之间的距离.
分析 (1)由v-t图象读出瞬时速度,根据“面积”表示位移,可求出t=1s内甲乙两车的位移,两者之差等于在t=0时甲车与乙车间距.
(2)由图象可知,1到3s甲、乙两车的位移相等,两车在t=1s时并排行驶,所以两车在t=3s时也并排行驶.再用同样的方法求解.
解答 解:(1)由图象可知,t=1s时,甲的速度为 v甲=10m/s,乙的速度为 v乙=15m/s
在0-1s内,甲乙的位移分别为:x甲=$\frac{{v}_{甲}}{2}t$=$\frac{10}{2}×1$m=5m,x乙=$\frac{{v}_{0}+{v}_{乙}}{2}t$=$\frac{10+15}{2}$×1m=12.5m
位移之差△x=x乙-x甲=12.5-5=7.5m,即在t=0时,甲车在乙车前7.5m
(2)1到3s甲乙两车的位移相等,两车在t=1s时并排行驶,所以两车在t=3s时也并排行驶,
t=3s末甲车的速度为 v甲′=30m/s,1到3s,甲车的位移为:x甲′=$\frac{{v}_{甲}+{v}_{甲}′}{2}t′$=$\frac{10+30}{2}$×2m=40m
即甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
答:
(1)在t=0时,甲车与乙车间距是7.5m;
(2)一段时间后两车会再次并排行驶时,两次并排行驶的位置之间的距离是40m.
点评 本题是追及和相遇问题.解答此题的关键是根据速度图象分析物体运动情况,要注意两车的位置关系和距离随时间如何变化,知道当两车相遇时,位移之差等于原来之间的距离.
练习册系列答案
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