Question

8．一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示，求：
（1）在0-6s内，物体离出发点最远距离；
（2）在0-6s内，物体经过的路程；
（3）在t=5s时，物体的加速度大小．

Answer 1

分析 （1）v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负；
（2）根据运动过程分析运动经过的路程；
（3）根据加速度的定义可求得加速度，注意4-6s内为匀加速运动，求出该过程的加速度即为5s末的加速度．

解答 解：（1）、0～5s，物体向正向运动，5～6s向负向运动，故5s末离出发点最远，路程为：
S=$\frac{1}{2}$×10m/s×2s+10m/s×2s+$\frac{1}{2}$×10m/s×1s=35m；
（2）在0～6s内，物体经过的路程为：
S=$\frac{1}{2}$×10m/s×2s+10m/s×2s+$\frac{1}{2}$×10m/s×1s+$\frac{1}{2}$×10m/s×1s=40m；
（3）t=5s时，物体的加速度为：
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{-10-10}{2}$=-10m/s²
答：（1）在0-6s内，物体离出发点最远距离为35m；
（2）在0-6s内，物体经过的路程为40m；
（3）在t=5s时，物体的加速度大小为10m/s²

点评 本题考查了速度--时间图象的应用及做功正负的判断，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别，属于基础题．