Question

5．某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，已知打点计时器所用的交流电源周期为T，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是一次排列的四个计数点，仅能读出其中A、B、D三个计数点到零点的距离分别为：d_A、d_B、d_D

若无法再做实验，可由以上信息推知
（1）打C点时物体的速度大小表达式为v_C=$\frac{{d}_{D}-{d}_{B}}{10T}$．
（2）物体的加速度大小表达式为a=$\frac{（{d}_{D}-3{d}_{B}+2{d}_{A}）}{75{T}^{2}}$．（用d_A、d_B、d_D和T表示）．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）打点计时器打出的纸带每隔4个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为T=0.1s．
根据间的平均速度等于点的速度得v_c=$\frac{{d}_{D}-{d}_{B}}{10T}$．
（2）匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以aT²均匀增大，即△x=aT²，所以有：
x_BC=x_AB+aT²，x_CD=x_BC+aT²=x_AB+2aT²，x_BD=2x_AB+3aT²，
所以物体的加速度大小a=$\frac{（{d}_{D}-3{d}_{B}+2{d}_{A}）}{75{T}^{2}}$
故答案为：$\frac{{d}_{D}-{d}_{B}}{10T}$；$\frac{（{d}_{D}-3{d}_{B}+2{d}_{A}）}{75{T}^{2}}$

点评 本题考查测量匀变速直线运动加速度的实验，要注意明确平均速度法求瞬时速度，根据△x=aT²可以求出加速度的大小的方法； 要注意提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．