题目内容
20．某人在一超市购物，通过下坡通道时，不小心将购物车松开，购物车由静止开始沿通道下滑，经过0.5s的反应时间后，该人开始匀加速追购物车，且人的最大速度为6m/s，则再经过2s，该人追上购物车．已知通道可看作斜面，倾角为37°，购物车与通道之间的摩擦力等于购物车对通道压力的$\frac{1}{2}$，则人在加速过程中的加速度大小约为多少？（整个运动过程中空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）分析 对小车受力分析求加速度，根据位移时间关系知位移；设人的加速度，找到位移时间关系，列方程求解．
解答 解：对小车受力分析知
N=mgcos37°
mgsin37°-f=ma
f=$\frac{1}{2}N$
联立以上式子，加速度a=2m/s2
则x车=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2$×（2+0.5）2=6.25m
设人的加速度为a′，加速到6m/s时间为t′
则t′=$\frac{v}{a′}$
x人=$\frac{{v}^{2}}{2a′}+v（t-t′-△t）$=x车
即$\frac{{6}^{2}}{2a′}+6$（2-$\frac{6}{a′}$）=6.25m
解得a=$\frac{18}{7}$m/s2=3.13m/s2
答：人在加速过程中的加速度大小约为3.13m/s2．
点评 此题注意人的最大速度为6m/s，反应时间为0.5s，注意和小车运动之间的时间关系，设已经达到最大速度，列式求解，有解说明假设成立．
练习册系列答案
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如图所示，竖直平面内有一足够长的“U”形金属框ABCD，导体棒MN沿导轨向下运动，t=0时，ABMN回路中磁通量为2.0Wb，t=5s时回路中磁通量为10Wb，求：
11．
如图所示，图中的圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上，a圆位于地球表面，以b圆为轨道的卫星相对于地面静止，c的圆心与地心重合，则以下说法正确的是（ ）
如图所示，图中的圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上，a圆位于地球表面，以b圆为轨道的卫星相对于地面静止，c的圆心与地心重合，则以下说法正确的是（ ）| A． | 在地球表面a圆处放置的物体的线速度比在赤道表面的物体的线速度大 | |
| B． | 在地球赤道表面放置的物体的线速度比以b圆为轨道的运行的卫星的线速度大 | |
| C． | 卫星可以沿轨道c做匀速圆周运动 | |
| D． | 在地球表面a圆处的正上方可以有同步卫星 |
8．某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．
（1）如图a所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如表，由数据算得劲度系数k=50N/m，（g取9.8m/s2）
（2）取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图b所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小相等．
（3）用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能．
（4）重复（3）中的操作，得到v与x的关系如图c所示，由图可知，v与x成正比关系，由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比．
（1）如图a所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如表，由数据算得劲度系数k=50N/m，（g取9.8m/s2）
| 砝码质量（g） | 50 | 100 | 150 |
| 弹簧长度（cm） | 8.62 | 7.63 | 6.66 |
（3）用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能．
（4）重复（3）中的操作，得到v与x的关系如图c所示，由图可知，v与x成正比关系，由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比．
15．
卡车在水平道路上行驶，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板，设货物的振动为简谐运动，以向上的位移为正，其振动图象如图所示，在图象上取a、b、c、d四点，则下列说法中正确的是（ ）
卡车在水平道路上行驶，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板，设货物的振动为简谐运动，以向上的位移为正，其振动图象如图所示，在图象上取a、b、c、d四点，则下列说法中正确的是（ ）| A． | a点对应的时刻货物对车厢底板的压力最大 | |
| B． | b点对应的时刻货物对车厢底板的压力等于货物重力 | |
| C． | c点对应的时刻货物对车厢底板的压力最小 | |
| D． | d点对应的时刻货物对车厢底板的压力小于货物重力 |
如图所示，已知物体在三个共点力的作用下沿x轴运动，其中F1=80N，F2=120N，它们与x轴的夹角都是30°，F3是确保物体沿x轴运动的最小分力，试问：
如图所示，水平传送带AB长l=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度v=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2．求：