Question

12．如图所示，已知物体在三个共点力的作用下沿x轴运动，其中F₁=80N，F₂=120N，它们与x轴的夹角都是30°，F₃是确保物体沿x轴运动的最小分力，试问：
（1）最小分力为多大？沿什么方向？
（2）在F₃最小的情况下三个分力的合力为多大？

Answer 1

分析 根据力的平行四边形定则，结合力的正交分解与平衡条件，即可求解最小分力大小与方向，再根据力的合成法则，从而确定三个分力的合力大小．

解答 解：（1）由题意可知，对F₁与F₂，进行正交分解，如图所示：

由平衡条件可知，最小分力的大小F₃=F₂sin30°-F₁sin30°=120×$\frac{1}{2}$-80×$\frac{1}{2}$=20N；
其方向，如图所示；
（2）根据力的合成法则，则在F₃最小的情况下三个分力的合力
F=F₂cos30°+F₁cos30°=120×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+80×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=100$\sqrt{3}$N；
答：（1）最小分力大小为20N，沿F_1y方向；
（2）在F₃最小的情况下三个分力的合力为100$\sqrt{3}$N．

点评 考查力的平行四边形定则的应用，掌握力的正交分解的方法，理解力的平衡条件运用，注意三角函数的正确计算．