题目内容
8．某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．（1）如图a所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如表，由数据算得劲度系数k=50N/m，（g取9.8m/s2）
| 砝码质量（g） | 50 | 100 | 150 |
| 弹簧长度（cm） | 8.62 | 7.63 | 6.66 |
（3）用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能．
（4）重复（3）中的操作，得到v与x的关系如图c所示，由图可知，v与x成正比关系，由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比．
分析 （1）根据胡克定律，F=k△x，结合表格数据，将单位统一，即可求解；
（2）调整导轨的目的时，滑块在导轨上做匀速直线运动，即可求解结果；
（3）当释放压缩的弹簧时，弹性势能转化为滑块的动能，再由光电门测量瞬时速度，求出弹性势能的大小；
（4）根据v与x的关系图，可知，v与x成正比，结合动能表达式，即可知弹性势能与压缩量的关系，从而即可求解．
解答 解：（1）表格中，当50g时，弹簧长度为8.62cm，当100g时，弹簧长度为7.63cm，
当150g时，弹簧长度为6.66cm，
根据胡克定律，F=k△x，设弹簧的劲度系数为k，原长为x0，
则列式：0.05×9.8=k（x0-0.0862）；
0.1×9.8=k（x0-0.0763）；
联立两式，解得：k=50N/m；
（2）通过光电门来测量瞬时速度，从而获得释放压缩的弹簧的滑块速度，
为使弹性势能完全转化为动能，则导轨必须水平，因此通过两个光电门的速度大小须相等；
（3）用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；
当释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能；
（4）根据v与x的关系图可知，图线经过原点，且是斜倾直线，则v与x成正比，
由动能表达式，动能与速度的大小平方成正比，而速度的大小与弹簧的压缩量成正比，因此弹簧的弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比；
故答案为：（1）50；（3）滑块的动能；（4）正比，压缩量的平方
点评 本题考查胡克定律的应用，注意弹簧的长度与形变量的区别，理解光电门能测量瞬时速度的原理，知道弹簧弹性势能与滑块动能的关系．同时注意图线的物理含义．
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