Question

8．如图，左侧为加速电场，右侧为偏转电场，加速电场的加速电压是偏转电场电压的k倍，有一初速为零的电荷经加速电场加速后，从偏转电场两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从极板下边缘穿出电场，不计电荷的重力，则偏转电场长宽之比$\frac{l}{d}$的值为（　　）

• A． $\sqrt{k}$
• B． $\sqrt{2k}$
• C． $\sqrt{3k}$
• D． $\sqrt{5k}$

Answer 1

分析 电荷先直线加速，再做类似平抛运动；对直线加速过程，根据动能定理列式；对类似平抛运动过程，根据分位移公式列式；最后联立求解即可．

解答 解：设加速电压为kU，偏转电压为U，对直线加速过程，根据动能定理，有：
q（kU）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$  ①
对类似平抛运动过程，有：
l=vt  ②
$\frac{d}{2}$=$\frac{1}{2}\frac{qU}{md}{t}^{2}$ ③
联立解得：
$\frac{l}{d}$=$\sqrt{2k}$
故选：B．

点评 本题关键是分直线加速和类似平抛运动分析，对直线加速根据动能定理列式，对类似平抛过程根据分位移公式列式，基础题目．