Question

17．匀速上升的升降机，顶部装有只能显示拉力的传感器，传感器上边有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一质量为m的小球，如图甲所示，若升降机突然停止，并以上为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，g为重力加速度，则（　　）

• A． 0～t₁时间小球重力势能减小
• B． t₁～t₂时间小球弹簧和地球组成的系统机械能减小
• C． t₁～t₃时间小球动能先增大后减小
• D． t₃～t₄时间弹簧弹性势能变化量大小大于小球动能变化量大小

Answer 1

分析 由图象看出，升降机停止后弹簧的拉力变小，小球向上运动，根据弹力F的变化，分析小球的状态．t₁～t₃时间小球向上运动，t₃时刻小球到达最高点，弹簧处于伸长状态，速率减小，动能减小．t₃～t₄时间，根据系统的机械能守恒分析弹性势能变化量与小球动能变化量的大小．

解答 解：A、0～t₁时间内弹力F减小，t₁时刻弹簧处于原长状态，小球一直向上运动，小球重力势能增加，故A错误．
B、在t₁～t₂时间内，由于只有重力和弹簧的弹力做功，则小球弹簧和地球组成的系统机械能守恒，故B错误．
C、在t₁～t₃时间小球向上运动，弹簧处于压缩状态，弹力一直增大，方向向下，则小球所受的合力方向一直向下，与速度方向相反，速率一直减小，动能一直减小．故C错误．
D、t₃～t₄时间内，小球从最高点向下运动，弹性势能和重力势能均减小，动能增大，根据系统的机械能守恒知，弹簧弹性势能变化量大小大于小球动能变化量大小，故D正确．
故选：D．

点评 本题要根据图象分析小球的运动状态，根据拉力的大小和方向变化，确定小球处于的运动情况．根据系统机械能守恒分析能量如何变化．