Question

13．如图所示，一形状为等边三角形的绝缘支架处在匀强电场中，支架可绕顶点A转动，B，C两个顶点分别固定着带电量为+q，-q的两个带电小球，图示位置处的电势分别为φ_A=φ_B=0，φ_C=φ，现让支架以A点为轴在纸面内顺时针转过30°，不计两带电小球对电场的影响，系统的电势能为（　　）

• A． -$\frac{2\sqrt{3}}{3}$qφ
• B． -$\frac{\sqrt{3}}{3}$qφ
• C． -qφ
• D． qφ

Answer 1

分析 由题可知，AB位于同一等势面上，根据电场线与等势面垂直，且指向低电势处，分析电场强度的方向．根据公式U=qE求解电势，再确定系统的电势能．

解答 解：设三角形边长为L．
由题可知，AB位于同一等势面上，电场线垂直于AB连线向左，CB间电势差为U_CB=φ．
由U_CB=E•$\frac{\sqrt{3}}{2}$L，解得EL=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$φ
让支架以A点为轴在纸面内顺时针转过30°时，B球处的电势为 φ_B=-E•Lsin30°=-0.5EL，B球的电势能为 E_PB=qφ_B=-0.5qEL=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$qφ
C球处的电势为 φ_C=E•Lsin30°=0.5EL，C球的电势能为 E_PC=-qφ_C=-0.5qEL=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$qφ
系统的电势能为 E_P=E_PB+E_PC=-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$qφ
故选：A．

点评 解决本题的关键电场力与等势面的关系，确定出电场强度的方向．在求电场力做功时，公式W=qEd中d是两点沿电场线方向的距离．