Question

16．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V．下列说法正确的是（　　）

• A． 电场强度的大小为2.5V/cm
• B． 坐标原点处的电势为1 V
• C． 电子在a点的电势能比在b点的低7eV
• D． 电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV

Answer 1

分析 根据匀强电场的电场强度公式E=$\frac{U}{d}$，结合电势差与场强间距，即可求解；
依据电势差等于电势之差；
根据电场力做功表达式W=qU，从而确定电场力做功，同时也能确定电势能的变化情况．

解答 解：A、如图所示，在ac连线上，确定一b′点，电势为17V，将bb′连线，即为等势线，那么垂直bb′连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如下图，

因为匀强电场，则有：E=$\frac{{U}_{cb}}{d}$，
依据几何关系，则d=$\frac{b′c×bc}{bb′}$=$\frac{4.5×6}{\sqrt{4．{5}^{2}+{6}^{2}}}$=3.6cm，
因此电场强度大小为E=$\frac{26-17}{3.6}$=2.5V/cm，故A正确；
B、根据φ_c-φ_a=φ_b-φ_o，因a、b、c三点电势分别为φ_a=10V、φ_b=17V、φ_c=26V，解得：原点处的电势为φ₀=1 V，故B正确；
C、因U_ab=φ_a-φ_b=10-17=-7V，电子从a点到b点电场力做功为W=qU_ab=7 eV，因电场力做正功，则电势能减小，那么电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，故C错误；
D、同理，U_bc=φ_b-φ_c=17-26=-9V，电子从b点运动到c点，电场力做功为W=qU_bc=9 eV，故D正确；
故选：ABD．

点评 考查匀强电场中，电势之间的关系，掌握电场强度公式E=$\frac{U}{d}$的应用，理解几何关系的运用，并理解W=qU中各量的正负值含义．