Question

6．一质点沿x轴做直线运动，其v-t图象如图所示，曲线为一半圆，关于物体的运动说法正确的是（　　）

• A． 物体在第4s时刻回到了出发点
• B． 物体在2s时有最大的加速度
• C． 物体在0～2内的平均速度大于1m/s
• D． 物体在0～4s内的平均速度大小为6.28m/s

Answer 1

分析 在v-t图象中，速度的正负表示速度的方向，图线的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移，而平均速度等于位移与时间之比．结合这些知识分析．

解答 解：A、在0-4s内物体的速度一直为正，说明物体一直沿正向运动，第4s末不可能回到出发点，故A错误．
B、图线的斜率表示加速度，则知物体在2s时有加速度为零，故B错误．
C、若0-2s内物体做匀加速运动，平均速度为$\overline{{v}_{匀}}$=$\frac{v}{2}$=$\frac{2}{2}$=1m/s，由于该物体的位移大于匀加速运动的位移，所以物体在0～2内的平均速度大于1m/s．故C正确．
D、根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，可得0-4s内物体的位移为：x=$\frac{π{r}^{2}}{2}$=$\frac{3.14×{4}^{2}}{2}$=25.12m，平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{25.12}{4}$=6.28m/s．故D正确．
故选：CD

点评 本题是速度-时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．