题目内容
4.一直桶状容器的高为2l,底面是边长为l的正方形;容器内装满某种透明液体,过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示.容器右侧内壁涂有反光材料,其他内壁涂有吸光材料.在剖面的左下角处有一点光源,已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直,求该液体的折射率.分析 根据反射定律和折射定律,结合入射角与折射角、反射角的关系,作出光路图.根据折射定律以及数学几何关系求出瓶内液体的折射率.
解答 解:设从光源发出的光直接射到D点的光线的入射角为i1,折射角为γ1,在剖面内做光源相对于镜面的对称点C,连接CD,交镜面与E点,由光源射向E点的光线反射后由ED射向D点,设入射角为i2,折射角为γ2,如图;
设液体的折射率为n,由折射定律:
nsini1=sinγ1
nsini2=sinγ2
由题意:γ1+γ2=90°
联立得:${n}^{2}=\frac{1}{si{n}^{2}{i}_{1}+si{n}^{2}{i}_{2}}$
由图中几何关系可得:$sin{i}_{1}=\frac{\frac{1}{2}l}{\sqrt{4{l}^{2}+\frac{{l}^{2}}{4}}}=\frac{1}{\sqrt{17}}$;
$sin{i}_{2}=\frac{\frac{3}{2}l}{\sqrt{4{l}^{2}+\frac{{9l}^{2}}{4}}}=\frac{3}{5}$
联立得:n=1.55
答:该液体的折射率为1.55.
点评 本题首先要正确作出光路图,深刻理解折射率的求法,运用几何知识求入射角与折射角的正弦是解答的关键.
练习册系列答案
相关题目
11.如图,一质量为m,长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂.用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距$\frac{1}{3}$l.重力加速度大小为g.在此过程中,外力做的功为( )
A. | $\frac{1}{9}$mgl | B. | $\frac{1}{6}$mgl | C. | $\frac{1}{3}$mgl | D. | $\frac{1}{2}$mgl |
15.真空中一匀强电场中有一质量为0.01g,电荷量为-1×10-8C的尘埃沿水平方向向右做匀速直线运动,取g=10m/s2,如果考虑尘埃的重力则( )
A. | 场强方向水平向左 | B. | 场强方向水平向右 | ||
C. | 场强方向竖直向上 | D. | 场强的方向竖直向下 |
19.如图,水平的平行虚线间距为d,其间由沿水平方向的匀强磁场,一个阻值为R的正方形金属线圈边长l<d,线圈质量为m,线圈在磁场上方某一高度处由静止释放,保持线圈平面与磁场方向垂直,其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等,不计空气阻力,重力加速度为g,则( )
A. | 线圈下边缘刚进入磁场时的加速度最小 | |
B. | 线圈在进入磁场和穿出磁场过程中产生的焦耳热为2mgd | |
C. | 线圈在进入磁场和穿出磁场过程中,电流均沿逆时针方向 | |
D. | 线圈在进入磁场和穿出磁场过程中,通过导线截面的电荷量相等 |
16.一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10V、17V、26V.下列说法正确的是( )
A. | 电场强度的大小为2.5V/cm | |
B. | 坐标原点处的电势为1 V | |
C. | 电子在a点的电势能比在b点的低7eV | |
D. | 电子从b点运动到c点,电场力做功为9eV |
19.如图所示是氢原子四个能级的示意图.当氢原子从n=4的能级跃迁到n=3的能级时,辐射出光;当氢原子从n=4跃迁到n=2时,辐射出光.则以下判断正确的是( )
A. | 光子a的能量大于光子b的能量 | |
B. | 光子a的波长大于光子b的波长 | |
C. | 光子a的频率大于光子b的频率 | |
D. | 在真空中光子a的传播速度大于光子b的传播速度 |