题目内容

11.如图所示,在水平地面上放置一倾角为θ的斜面体,斜面体的顶端有一光滑的定滑轮,一根跨过定滑轮的细绳将质量为M的盒子A与质量为m的物体B相连,现向A中缓慢加入沙子,整个系统始终保持静止.在加入沙子的过程中,下列说法正确的是(  )
A.绳子的拉力逐渐增大B.A所受的摩擦力逐渐增大
C.A对斜面的压力逐渐增大D.地面对斜面体的摩擦力逐渐增加

分析 绳子拉力等于B的重力,保持不变.A所受的重力沿斜面向下的分力与拉力的合力等于静摩擦力.当向A中缓慢加入沙子时,根据平衡条件讨论A受到的摩擦力的变化.A对斜面的压力等于A及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力.整体保持静止,合力为零,保持不变.

解答 解:A、绳子拉力等于B的重力,保持不变,故A错误;
B、由于不知道A的重力沿着斜面方向的分力与细线拉力的大小关系,故不能确定静摩擦力的方向,故随着沙子质量的增加,静摩擦力可能增加、减小,故B错误;
C、A对斜面的压力等于A及沙子的总重力沿垂直于斜面的分力,随着沙子质量的增加,A对斜面的压力逐渐增大,故C正确;
D、整体保持静止,受重力和支持力,合力为零,不受地面的静摩擦力,故D错误;
故选:C.

点评 本题关键通过分析物体的受力情况,确定摩擦力的大小和方向;注意静摩擦力可能沿着斜面向下,也可能沿着斜面向上.

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