Question

10．某同学在“测定金属丝的电阻率”的实验中：

（1）为了精确地测出金属丝的电阻，需用欧姆表对金属丝的电阻粗测，用多用电表“×1”欧姆挡粗测其电阻示数如图甲，则阻值为5Ω；
（2）用螺旋测微器测量金属丝的直径，从图乙中可以读出该金属丝的直径d=1.700mm．
（3）除刻度尺、电阻为R_x的金属丝的电阻、螺旋测微器外，实验室还提供如下器材，为使测量尽量精确，电流表应选A₁（选填“A₁”或“A₂”）、电压表应选V₂（选填“V₁”或“V₂”）．
电源E（电动势为3V、内阻约为0.5Ω）
最大阻值为20Ω的滑动变阻器R
电流表A₁（量程0.6A、内阻约为2Ω）
电流表A₂（量程1A、内阻约为1Ω）
电压表V₁（量程15V、内阻约为3 000Ω）
电压表V₂（量程3.0V、内阻约为1 000Ω）
开关一只、导线若干
（4）在测量R_x阻值时，要求电压从零开始调节，并且多次测量，请在图丙中画完整测量R_x阻值的电路图．（图中务必标出选用的电表、电阻和滑动变阻器的符号）．
（5）若用刻度尺测得金属丝的长度为L，用螺旋测微器测得金属丝的直径为d，电流表的读数为I，电压表的读数为U，则该金属丝的电阻率表达式为ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$．（用L、d、I、U表示）

Answer 1

分析 （1）欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数．
（2）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（3）根据电源电动势选择电压表，根据电路最大电流选择电流表．
（4）根据题意确定滑动变阻器与电流表的接法，然后作出电路图．
（5）根据电阻定律与欧姆定律求出电阻率的表达式．

解答 解：（1）欧姆表选择×1档，由图示表盘可知，待测电阻阻值为：5×1=5Ω；
（2）由图示螺旋测微器可知，其示数为：1.5mm+20.0×0.01mm=1.700mm．
（3）电源电动势为3V，则电压表选择V₂，电路最大电流约为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A，则电流表选择A₁．
（4）实验要求电压从零开始调节，并且多次测量，则电压表采用分压接法，由于电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表采用外接法，实验电路图如图所示：
（5）待测电子阻值：R=$\frac{U}{I}$，由电阻定律可知：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，则电阻率：ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$；
故答案为：（1）5；（2）1.700；（3）A₁，V₂；（4）电路图如图所示；（5）$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$．

点评 本题考查了欧姆表、螺旋测微器的读数，考查了实验器材的选择、设计实验电路图、实验数据处理等问题；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，对螺旋测微器读数时要注意估读；要掌握常用器材的使用及读数方法．