Question

7．如图所示，一物块静止在固定的斜面上，现给物块一个竖直向上的拉力F，且拉力的大小随时间关系满足F=kt（k为常数），则在物块离开斜面前（　　）

• A． 物块有可能会沿斜面向下运动一段距离
• B． 物块有可能会沿斜面向上运动一段距离
• C． 物块受到的摩擦力一直在减小
• D． 物块受到的摩擦力方向先沿斜面向上后沿斜面向下

Answer 1

分析 质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，对其受力分析，可求出动摩擦因数，加力F后，根据共点力平衡条件，可以得到压力与最大静摩擦力同时变小，物体依然平衡；根据平衡条件分析摩擦力的变化．

解答 解：AB、由于质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，说明斜面对物块的摩擦力等于最大静摩擦力，对物体受力分析，如图：

根据共点力平衡条件，有
f=mgsinθ
N=mgcosθ
f=μN
解得：μ=tanθ
对物块施加一个竖直向上的恒力F，则重力与F的合力为mg-F，根据共点力平衡条件，有：
与斜面垂直方向依然平衡：N=（mg-F）cosθ
因而最大静摩擦力为：f=μN=μ（mg-F）cosθ=（mg-F）sinθ
故物体离开斜面前合力仍然为零，物块仍处于静止状态，故A、B错误，
CD、根据平衡条件可知摩擦力f=（mg-F）sinθ，随着F增大，摩擦力逐渐减小，当F=mg，则f为零，f不会沿斜面向下，故C正确、D错误；
故选：C．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．