Question

11．如图所示，一个大轮通过皮带拉着一个小轮转动，假设皮带和两轮之间没有打滑，而且R₁=2R₂，A为大轮边缘一点，B为小轮边缘一点，C为R₁的中点，那么A、B、C三点的（　　）

• A． 线速度之比1：2：1
• B． 角速度之比2：1：2
• C． 向心加速度之比1：4：2
• D． 以上均不正确

Answer 1

分析 传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴的轮子上各点的角速度相等．再根据v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{r}$去求解．

解答 解：AB、由于A、B两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则v_A=v_B=v，A、C两点为共轴的轮子上两点，ω_A=ω_C=ω，由v=ωr可知，v_C=$\frac{v}{2}$，所以v_A：v_B：v_C=v：v：$\frac{v}{2}$=2：2：1，ω_B=$\frac{v}{{R}_{2}}$，ω_A=ω_C=$\frac{v}{2{R}_{2}}$，所以ω_A：ω_B：ω_C=$\frac{v}{2{R}_{2}}$：$\frac{v}{{R}_{2}}$：$\frac{v}{2{R}_{2}}$=1：2：1，故AB错误；
C、由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，a_A=$\frac{{v}^{2}}{2{R}_{2}}$，a_B=$\frac{{v}^{2}}{{R}_{2}}$，a_C=$\frac{（\frac{v}{2}）^{2}}{{R}_{2}}$，所以a_A：a_B：a_C=$\frac{{v}^{2}}{2{R}_{2}}$：$\frac{{v}^{2}}{{R}_{2}}$：$\frac{（\frac{v}{2}）^{2}}{{R}_{2}}$=2：4：1，故C错误；
D、由以上分析可知ABC均错误，故D正确．
故选：D．

点评 传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴的轮子上各点的角速度相等．