Question

19．为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度v₀水平匀速发行，投掷下炸弹并击中目标，求：
（1）炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的时间；
（2）炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离；（不计空气阻力）

Answer 1

分析 （1）投出去的炸弹做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．根据下落的高度求出炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的时间．
（2）结合时间和初速度求出水平距离．

解答 解：（1）由平抛运动的特点知：炸弹在竖直方向做自由落体运动，有：H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
得：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$
（2）炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为：
x=v₀t=v₀$\sqrt{\frac{2H}{g}}$
答：（1）炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的时间是$\sqrt{\frac{2H}{g}}$；
（2）炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离是v₀$\sqrt{\frac{2H}{g}}$．

点评 解决本题的关键是要掌握平抛运动的处理方法：运动的分解，知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运用运动学公式进行研究．